Merhabalar
Toplam ve çarpım sembollerinden sorularım var . Yardımcı olabilecek varsa sevinirim.Soruyu hızlıca yazdığımdan kötü oldu kusura bakmayın
Toplam ve çarpım sembollerinden sorularım var . Yardımcı olabilecek varsa sevinirim.Soruyu hızlıca yazdığımdan kötü oldu kusura bakmayın
Paintte kendine eziyet edeceğine, forumdaki kodlarla yazsaydın daha güzel olurdu. Bundan sonra forumdaki kodlarla yazmaya özen gösteriniz, resim olarak eklemeyiniz.
Sondan başlayalım.
C-4)
Sorulmuş, bu çarpma işlemini yaptığımızda tabanlar eşit olduğundan üstler toplanır bu yüzden burada toplam sembolü mantığı çalışır.
3-(0+1+2+..9)=3-(9.10/2)=3-45 bulunur.
C-3)
paydayı düzenlersek: 4k²-1=(2k-1).(2k+1)
1/(2k-1).(2k+1)=[A/(2k-1)]+[(B/(2k+1)] şeklindedir.
A=1/2 ve B=-1/2 olur. Özellik gereği.
k=1 için (1/2)-(1/6)
k=2 için (1/6)-(1/10)
.
.
.
k=10 için (1/38)-(1/42)
(1/2)-(1/42)=10/21
C-2)
=1-2+2²-2³+2⁴-2⁵+26-27
=1-2+2.(1-2)+2⁴.(1-2)+26(1-2)
=(1-2).(1+2²+2⁴+26)
=-1.(1+4+16+64)=-85
Sondan başlayalım.
C-4)
10
∏
k=1
3(1-k)
Sorulmuş, bu çarpma işlemini yaptığımızda tabanlar eşit olduğundan üstler toplanır bu yüzden burada toplam sembolü mantığı çalışır.
3-(0+1+2+..9)=3-(9.10/2)=3-45 bulunur.
C-3)
10
∑
k=1
1
4k²-1
paydayı düzenlersek: 4k²-1=(2k-1).(2k+1)
10
∑
k=1
1
(2k-1).(2k+1)
1/(2k-1).(2k+1)=[A/(2k-1)]+[(B/(2k+1)] şeklindedir.
A=1/2 ve B=-1/2 olur. Özellik gereği.
10
∑
k=1
[(1/2)/(2k-1)]-[(1/2)/(2k+1)]
k=1 için (1/2)-(1/6)
k=2 için (1/6)-(1/10)
.
.
.
k=10 için (1/38)-(1/42)
(1/2)-(1/42)=10/21
C-2)
9
∑
n=2
(-1)n.2(n-2)
=1-2+2²-2³+2⁴-2⁵+26-27
=1-2+2.(1-2)+2⁴.(1-2)+26(1-2)
=(1-2).(1+2²+2⁴+26)
=-1.(1+4+16+64)=-85
Şaheser olmuş. :P
2. soruyu direk 85 yazssaydı iyiymiş ben 85 buluyorum ama o ifadeyi çözüp işaretlerdim çözen çıkmassa yazayım çözüm yolumu.
ben 85 buluyorum ama o ifadeyi çözüp işaretlerdim çözen çıkmassa yazayım çözüm yolumu. cevap 1
[ √k - √(k-1) ] / √k * √(k-1)=[ 1 / √(k-1) ] - [1 / √k]
1/√4 - 1/√5
1/√5 - 1/√6
.
.
.
.
1/√24 - 1/√25
1/2-1/5=3/10
[ √k - √(k-1) ] / √k * √(k-1)=[ 1 / √(k-1) ] - [1 / √k]
1/√4 - 1/√5
1/√5 - 1/√6
.
.
.
.
1/√24 - 1/√25
1/2-1/5=3/10
2. soruyu direk 85 yazssaydı iyiymiş ben 85 buluyorum ama o ifadeyi çözüp işaretlerdim çözen çıkmassa yazayım çözüm yolumu.
ben 85 buluyorum ama o ifadeyi çözüp işaretlerdim çözen çıkmassa yazayım çözüm yolumu.
@duygu95 , @Achille Çok sağolun teşekkürler...
@duygu95 , @Achille Çok saðolun teþekkürler...
rica ederim