1.[(5^512)-1]/(2^n) sayısı tek sayı ise n doğal sayısı kaçtır? (11)
2. (7^5)+8 toplamı hangisine tam bölünemez? (3-5-19-29-59)
3. (x+(1/x))=1 ise (x^2011)+(1/x^(2011)) ifadesinin değeri kaçtır? (1)
çok teşekkür ederim..
1.[(5^512)-1]/(2^n) sayısı tek sayı ise n doğal sayısı kaçtır? (11)
2. (7^5)+8 toplamı hangisine tam bölünemez? (3-5-19-29-59)
3. (x+(1/x))=1 ise (x^2011)+(1/x^(2011)) ifadesinin değeri kaçtır? (1)
çok teşekkür ederim..
Sizleri çok seviyorum ♥
3. soru
ilk denklemi her tarafı x ile çarpalım:
x²-x+1=0 burda da her tarafı x+1 ile çarpalım
x³+1=0 olur x³=-1 devamını yazamadım yaparsın sen
1. soru
(5512-1)/2n
=(5256+1)(5128+1)(564+1).....(5+1)(5-1)
burada 5 in tüm kuvvetlerinin 1 fazlasında sadece bir tane 2 çarpanı var.
sadece son terim (5-1)=4 bunda 2 tane 2 çarpanı var.
yani sorunun üst tarafında toplam 11 tane 2 çarpanı var ifadenin tek olması için n=11
şu 2. soruya biri baksın kafayı yiyecem ya nasıl bişey bu
Ne demek ya, ben bakarım.mateematik'den alıntı
şu 2. soruya biri baksın kafayı yiyecem ya nasıl bişey bu
7⁵+8 toplamı hangisine bölünemez, denmiş.
Şıklara bakalım.
3 için önce 7'nin kuvvetlerinin mod 3'te inceleyelim.
7¹≡1(mod 3) olduğundan ve 1'in de bütün kuvvetleri 1 yaptığından 7 'de mod 3'te 1'e denktir. O halde 7⁵+8 de mod 3'te 0'a denktir yani 3'e tam bölünür.
Böyle böyle bütün şıkları deniyeceğiz.
75+8
75-72+57
72(73-1)+57
72(7-1)(72+7+1)+57
72.6.57+57
57(49.6+1) = 57.295 =19.3.5.59 29 a bölünmez
daha kısa bir çözüm var mı bilmiyorum
way bu iyiydi .
evet modüler aritmetik daha güzel hiç aklıma gelmedi
vazgeçtim bnim yol daha güzelmiş
modüler aritmetikle daha uzun oluyor gibi
Hay yaşayın ya!
"Mat", "Mateematik", "Matn_kızılrengi" ço..k teşekkür ederim.
Sizleri çok seviyorum ♥
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
