kümeler

soru 1 )

Bir sınıfta M dersinden gecen 20,K dersinden kalan 16,K dersinden gecip M dersinden kalan 10 kişi olduguna göre , K dersinden gecen en az kac kişi vardır?

cevap=14

soru 2)

s(A)=3x-1
s(B)=2x-6
s(A∩B)=4X-5

olduguna göre , A∩B nin boş küme olmaması icin x en az kac olmalıdır ?

cevap=3

soru 3)

En cok iki elemanlı alt küme sayısı,en az altı elemanlı alt küme sayısına eşit olan bir kümenin iki elemanlı kac alt kümesi vardır?

soru 4 )

C alt kümesidir A nın ve C alt kümesidir B olmak üzere ,

B kümesinin alt küme sayısı ,A kümesinin alt küme sayısının yarısıdır.

s(A)=7
B-A ≠ boş kümeye
(A∩B)-C ≠ boş kümeye

olduguna göre , c kümesinin alt küme sayısı en cok kac olabilir?

cevap=16

C-1

cok teşekkürler digerlerinede el atarasnız sevinirim.. : )

C.2
A∩B'nin boş küme olmaması için A,B boş küme olmamalı.
3x-1>0
x>1/3
2x-6>0
x>3

İki eştsizliği de sağlaması adına x>3 olmalı.
xmin 4 diye düşünüyorum.

Senin dediğin gibi x=3 olursa;
s(B)=0

C.3
Kümemiz n elemanlı olsun.
c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)=c(n,6)+.......+c(n,(n-1))+c(n,n)=
c(n,0)=c(n,n)
c(n,1)=c(n,(n-1)
c(n,2)=c(n,(n-2)

Buradan anlamalıyız ki n-2=6
Açıklayalım.

c(n,n)+c(n,(n-1)+c(n,(n-2))=c(n,6)+.......+c(n,(n-1))+c(n,n)
c(n,(n-2))=c(n,6)
n=8

Alt küme sayımız=2⁸=256


C.4

ikinci soruda aslında AUB=4x-5 ben kesişim olarak yazmışım kusura bakma melek bir daha soruya bakarsan sevinirim..

s(A)=3x-1
s(B)=2x-6
s(AUB)=4x-5
s(A)+s(B)-s(AnB)=s(AuB)
5x-7-s(AnB)=4x-5
x-2=s(AnB)
s(AnB) boş küme olmaması için
x>2 olmalıdır.
x=min 3 için
s(A) ve s(B) 0 olmuyorsa 3ü kabul edebiliriz.
s(A)=8 s(B)=0
Demek ki bunu alamayız.
x=4 için s(A) ve s(B) 0 çıkmayacağından cevap 4tür.


A veya B kümesinden herhangi biri veya her ikiside 0 olursa kesişimi olur mu ? Kesişim boş küme olur.
Bana göre cevap 4.

ama cevap=3 ..