1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit ve Türev (3 soru)

    1-Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
    bir f fonksiyonu için

    f(x+y)-f(x)=f(y)+2xy

    lim
    h→0
    f(h)
    2h
    =2 olduğuna göre f in türevinde 2 kaçtır?




    2-P(x)=(x+2).Pı(x) olduğuna göre P(1) kaçtır?


    3-
    k=2
    2^(k+n)
    4k
    =16 olduğuna göre n kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Alıntı ceyhun44'den alıntı Mesajı göster
    1-Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
    bir f fonksiyonu için

    f(x+y)-f(x)=f(y)+2xy

    lim
    h→0
    f(h)
    2h
    =2 olduğuna göre f in türevinde 2 kaçtır?


    Soruda eksik var aslında. "Her x∈R için fonksiyonel denklem sağlansın" cümlesi de olsa daha iyi olur.

    Çözüm:
    L'Hôpital de kullanabiliriz, ama türevin limit tanımını kullanırsak daha etkileyici bir çözüm olur.

    Tanım : lim(h to 0) [f(x+h)-f(x)]/h =f '(x)

    lim (h to 0) f(h)/h=4 ise bu tanım gereği f '(0)=4'dür diyebiliriz.

    Fonksiyonel denklemde x'e göre türev alırsak;

    f '(x+y)-f '(x)=2y ---> x=0 ve y=2 için f '(2)-f '(0)=4 ---> f '(2)=8 bulunmuş olur.

    Başka çözümler de var tabiî. Ayrıca f(x) kuralı da sorulabilir bu soruda.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, limit
    elif.n bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Şub 2013, 17:56
  2. türev, limit
    elif.n bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Şub 2013, 01:28
  3. limit türev
    itisnever bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 21 May 2012, 13:45
  4. Sum, Türev ve Limit
    Cem1971 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 17 May 2012, 10:50
  5. Limit(küçük bi soru)-Türev(geometrik yorum)
    Aslı Canat bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Haz 2011, 02:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları