1. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)
2. 2100 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı ? (-17)
3. a ve b birbirinden farklı , ekok(a,b)=32 ise a+b en çok kaçtır? (48)
4. B, İ, R birbirinden farklı doğal sayılar. ebob(B,İ,R)=12 ise B+İ+R en küçük kaç olur? (72)
5. Bunun çözümünü gördüm ama aynı mantığı diğerlerinde uygulayamadım. Belki burada anlarım:
50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)
çok teşekkür.
45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)
2. 2100 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı ? (-17)
3. a ve b birbirinden farklı , ekok(a,b)=32 ise a+b en çok kaçtır? (48)
4. B, İ, R birbirinden farklı doğal sayılar. ebob(B,İ,R)=12 ise B+İ+R en küçük kaç olur? (72)
5. Bunun çözümünü gördüm ama aynı mantığı diğerlerinde uygulayamadım. Belki burada anlarım:
50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)
çok teşekkür.
1. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)
45'i asal çarpanlarına ayıralım. 3.3.5 -->45.a =32.5.a=b3
en küçük değerler istendiği için, ve b'li ifde küplü olduğu için -->32.5.a bu ifadeyi küplülere tamamlamalıyız.
a=3.52=75olursa ifadem şöyle olur-->33.53 bu da 153 ne eşittir.
İfademin son hali--> 153=b3 olur. Buradan da b=15
a+b=75+15=90
45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)
45'i asal çarpanlarına ayıralım. 3.3.5 -->45.a =32.5.a=b3
en küçük değerler istendiği için, ve b'li ifde küplü olduğu için -->32.5.a bu ifadeyi küplülere tamamlamalıyız.
a=3.52=75olursa ifadem şöyle olur-->33.53 bu da 153 ne eşittir.
İfademin son hali--> 153=b3 olur. Buradan da b=15
a+b=75+15=90
2. 2100 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı ? (-17)
2100 ü asal çarpanlarına ayıralım. 2100=22.3.52.7--> Asal çarpanlar (2,3,5,7)
Burada bilmemiz gereknler. Sayıların hem pozitif, hemde negatif tam sayı bölenleri vardır. pozitif tam sayı bölenlerinden bir tanesi 2 ise, negatif tam sayı bölenlerinden bir taneside -2 dir. Kısacası Tam sayı bölenlerinin toplamı SIFIRdır. Ancak soruda diyor ki ASAL OLMAYAN tam sayı bölenlerinin toplamı? Biz tam sayı bölenlerinin içerisinden asal olanları çıkarıyoruz (2,3,5,7) bu yüzden bunların karşılığındaki negatif tam sayı bölenler kalıyor.(-2,-3,-5,-7). Geriye kalanlar yanlızca bunlar bunların
Toplamıda= -17
Şöyle de düşünebilirsin. Bir sayı doğrusu düşün?. Sayı doğrusunun başlangıcı 0 dır. Bunun sağındaki sayılarla, solundaki sayıların toplamı nedir desem? SIFIR diyeceksin. Neden +1+(-1)=0, +2+(-2)=0...Diye gider.Ancak ben sana desem ki sayı doğrusunun sağ tarafında 2 3 5 7 yi işleme katma. O zaman ne olur sol tarafta fazladan -2,-3-5-7 kalır. Bu sorunun mantığı da aynen bunun gibidir.
2100 ü asal çarpanlarına ayıralım. 2100=22.3.52.7--> Asal çarpanlar (2,3,5,7)
Burada bilmemiz gereknler. Sayıların hem pozitif, hemde negatif tam sayı bölenleri vardır. pozitif tam sayı bölenlerinden bir tanesi 2 ise, negatif tam sayı bölenlerinden bir taneside -2 dir. Kısacası Tam sayı bölenlerinin toplamı SIFIRdır. Ancak soruda diyor ki ASAL OLMAYAN tam sayı bölenlerinin toplamı? Biz tam sayı bölenlerinin içerisinden asal olanları çıkarıyoruz (2,3,5,7) bu yüzden bunların karşılığındaki negatif tam sayı bölenler kalıyor.(-2,-3,-5,-7). Geriye kalanlar yanlızca bunlar bunların
Toplamıda= -17
Şöyle de düşünebilirsin. Bir sayı doğrusu düşün?. Sayı doğrusunun başlangıcı 0 dır. Bunun sağındaki sayılarla, solundaki sayıların toplamı nedir desem? SIFIR diyeceksin. Neden +1+(-1)=0, +2+(-2)=0...Diye gider.Ancak ben sana desem ki sayı doğrusunun sağ tarafında 2 3 5 7 yi işleme katma. O zaman ne olur sol tarafta fazladan -2,-3-5-7 kalır. Bu sorunun mantığı da aynen bunun gibidir.
3. a ve b birbirinden farklı , ekok(a,b)=32 ise a+b en çok kaçtır? (48)
a ve b birbirinden farklı demiş. Öyle olmasaydı a ve b yi 32 seçerdim ve ençok koşulunu bu sağlardı. a ve b eşit olmadığı için ve ekokları 32 olacak şekilde bir sayı seçtiğimde a=32 olsun. Ve a+b nin en çok olmasını istiyorum.32/2=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 Görüldüğü gibi 16,8,4,2,1 değerlerini seçebilirim. Ama a+b nin en büyük olmasını istediğim için 16 yı seçiyorum.b=16 a+b=32+16=48 olur
a ve b birbirinden farklı demiş. Öyle olmasaydı a ve b yi 32 seçerdim ve ençok koşulunu bu sağlardı. a ve b eşit olmadığı için ve ekokları 32 olacak şekilde bir sayı seçtiğimde a=32 olsun. Ve a+b nin en çok olmasını istiyorum.32/2=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 Görüldüğü gibi 16,8,4,2,1 değerlerini seçebilirim. Ama a+b nin en büyük olmasını istediğim için 16 yı seçiyorum.b=16 a+b=32+16=48 olur
4. B, İ, R birbirinden farklı doğal sayılar. ebob(B,İ,R)=12 ise B+İ+R en küçük kaç olur? (72)
yine birbirinden farklı koşulu var. Bu şart olmasaydı hepsini 12 seçerdim ve 36 olurdu bu da en küçük şart olur.
Bir birinden farklı koşulu değerlendirecek olurdak B=12 olsun öyle ya amacım en küçüklüğü sağlamak.Aslında 12k diyede düşünebiliriz.B=12k i=12k R=12k gibi. Eşitlik olsaydı hepsine 1 değerini verirdim. Ama eşitlik yok o halde B=12.1=12 İ=12.2=24 R=12.3=36 olur.
Toplamlarıda =72 dir
yine birbirinden farklı koşulu var. Bu şart olmasaydı hepsini 12 seçerdim ve 36 olurdu bu da en küçük şart olur.
Bir birinden farklı koşulu değerlendirecek olurdak B=12 olsun öyle ya amacım en küçüklüğü sağlamak.Aslında 12k diyede düşünebiliriz.B=12k i=12k R=12k gibi. Eşitlik olsaydı hepsine 1 değerini verirdim. Ama eşitlik yok o halde B=12.1=12 İ=12.2=24 R=12.3=36 olur.
Toplamlarıda =72 dir
5. Bunun çözümünü gördüm ama aynı mantığı diğerlerinde uygulayamadım. Belki burada anlarım:
50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)
Ben bu sorunun cevabını m=5 olduğunda n=5/2 olarak buluyorum. Cevabı kontrol edermisiniz ?
50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)
Ben bu sorunun cevabını m=5 olduğunda n=5/2 olarak buluyorum. Cevabı kontrol edermisiniz ?
Çözümde m=10, n=50 bulunmuş...
unutmadan, emekleriniz için çok sağ olun...
Çözümde m=10, n=50 bulunmuş...
aa özür dilerim, tam halini eklememişim..
m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılar.
m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılar.