1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    doğal sayılar ve taban aritmetiği

    Şu sorulara bakarmısınız bi? Mobilden yazıyorum biraz karışık olabilir :S SORU:1) 7 tabanında (123123123) + 9 tabanında (435435) toplamının 8 lik tabanda yazılışında BİRLER basamağı kaç olur?(cevap:2 çözüm yolunu yazın lütfen)....................SORU:2) abc7 dört basamaklı, xy iki basamaklı sayılardır. abc7 sayısı 16 ya bölündüğünde BÖLÜM:z ve KALAN: xy dir. Buna göre xy nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?(cevap:39 kendim uğraşarak bu soruyu buldum ama çok uzun sürdü mod 16 falan şeklinde yaptım DAHA PRATİK BİR YOLU YOKMU? siz olsanız nasıl çözerdiniz

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2

    xy<16 ve, xy iki basamaklı olduğundan x=1 , y<6 olmak zorunda

    16 nın bütün katları çift olduğundan , 7 den çift sayı çıkarsa tek sayı kalır. O yüzden y=1,3,5 olur.

    11+13+15=39
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    (123123123)7 + (435435)9 sayısının 8 tabanındaki yazılımında birler basamağı bu sayının 8 ile bölümünden kalandır.

    (123123123)7 + (435435)9≡x (mod 8)

    78+2.77+3.76+7⁵+2.7⁴+3.7³+7²+2.7+3 + 4.9⁵+3.9⁴+5.9³+4.9²+3.9+5≡x (mod 8)

    (-1)8+2.(-1)7+3.(-1)6+(-1)⁵+2.(-1)⁴+3.(-1)³+(-1)²+2.(-1)+3 + 4.1⁵+3.1⁴+5.1³+4.1²+3.1+5≡x (mod 8)

    1-2+3-1+2-3+1-2+3 + 4+3+5+4+3+5≡x (mod 8)

    x≡2 (mod 8)


    9 tabanında verilen sayının 8 tabanındaki birler basamağı verilen rakamların toplamının mod 8 deki değeridir yani 0 dır. (10 tabanında verilen bir sayının 9 ile bölümünden kalan gibi).

    7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalanı ise (10 tabanında verilen bir sayının 11 ile bölümden kalanı bulur gibi) sağdan sola doğru + - + - yazıp toplamın 8 ile bölümünden kalanını bulabilirsiniz. 7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalan 2 dir.

    Sonuç 2 + 0 = 2 olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı mathematics21'den alıntı Mesajı göster
    (123123123)7 + (435435)9 sayısının 8 tabanındaki yazılımında birler basamağı bu sayının 8 ile bölümünden kalandır.

    (123123123)7 + (435435)9≡x (mod 8)

    78+2.77+3.76+7⁵+2.7⁴+3.7³+7²+2.7+3 + 4.9⁵+3.9⁴+5.9³+4.9²+3.9+5≡x (mod 8)

    (-1)8+2.(-1)7+3.(-1)6+(-1)⁵+2.(-1)⁴+3.(-1)³+(-1)²+2.(-1)+3 + 4.1⁵+3.1⁴+5.1³+4.1²+3.1+5≡x (mod 8)

    1-2+3-1+2-3+1-2+3 + 4+3+5+4+3+5≡x (mod 8)

    x≡2 (mod 8)


    9 tabanında verilen sayının 8 tabanındaki birler basamağı verilen rakamların toplamının mod 8 deki değeridir yani 0 dır. (10 tabanında verilen bir sayının 9 ile bölümünden kalan gibi).

    7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalanı ise (10 tabanında verilen bir sayının 11 ile bölümden kalanı bulur gibi) sağdan sola doğru + - + - yazıp toplamın 8 ile bölümünden kalanını bulabilirsiniz. 7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalan 2 dir.

    Sonuç 2 + 0 = 2 olur.
    Beynine sağlık güzel çözüm.

    -1 ve 1 leri yazmayı ben de düşündüm, ama kalanın , birler basamağındaki rakam olması gerektiğini düşünemedim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgi için teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çözdügünüz için teşekkür ederim

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı berk aslan'den alıntı Mesajı göster
    çözdügünüz için teşekkür ederim
    Rica ederim.
    İyi çalışmalar canım.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Doğal sayılar ve taban aritmetiği
    acg0180 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Kas 2013, 12:51
  2. Doğal Sayılar-Taban Aritmetiği sorusu
    kardelenn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Nis 2013, 18:49
  3. Taban aritmetiği , Doğal sayılar ile ilgili sorular
    Ninowa bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 03 May 2011, 22:52
  4. Doğal sayılar , Taban aritmetiği soruları
    Ninowa bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 02 May 2011, 22:52
  5. Doğal sayılar , Taban aritmetiği ile iligli soru
    Ninowa bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 May 2011, 18:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları