Hız problemi

Bir araç A Kenti'nden 180 km uzaklıktaki B kentine doğru yola cikiyor.B kentine 100 km kala araç bozuluyor ve 20 dk mola veriyor.Bu araç b kentine zamanında ulaşmak icin saatteki hızını 15 km artırarak kalan yolunu tamamlıyor. Buna göre aracın ilk hızı saatte kaç km dir? Arkadaslar şimdiden teşekkürler.

ilk 80km için bi sıkıntımız yok kalan 100km de normal hızımızı v den v+15 e çıkarmışız ve 20 dakika avantaj sağlamışız

20 dakika=20/60=1/3 saat

(100/v)-1/3=100/(v+15) → v²+15v-300.15=0 → (v+75).(v-60)=0 → v=60 bulunur

Şöyle bir soru yazsak:
Hızları arasında a kadar fark olan iki araçtan yavaş olanının hızı V olsun .
İkisi aynı noktadayken V hızındaki yola çıksın ve t saat sonra, diğeri hareket etsin. Arkadaki , öndekine x km sonra yetişsin.
O zaman

(V.t/a).(V+a)=x

bağıntısı yazılabilir.

a=15, t=1/3ve x=100 alınırsa,

V.(V+15)=4500 bulunur.

V=60 olur.

Yardımlarınızdan dolayi cok teşekkür ederim.

Sabit hizla hareket eden bir tren isaretlenmis bir noktayi 3 dk da gecmektedir.buna göre bu tren kendi boyundaki tüneli kaç dakikada gecer? yardımcı olursanız sevinirim.

sabit noktayı geçmek demek trenin üzerindeki bir noktanın tren boyu kadar ilerlemesi demektir. ikinci durumda ise bunun 2 katı kadar ilerlemesini istemiş öyleyse 2 katı zaman gerekir , 6 dakika.

cok sagolun.. bir kac sorum daha olucaktı ?

bir tren gectigi yol üzerindeki işaret tabelasını 6 saniyede,100 metre uzunlugundaki bir tüneli 8 saniyede gecmektedir.
aynı tren aynı hızla 300 metre uzunlugundaki tüneli kac sn de gecer?

2.)
iki araç,bir kenarı 80 m olan eşkenar ücgen şeklidenki abc pistinin A noktasından(şekilde tepe noktası bu kısım) aynı anda hareket ediyor.
iki araç,aynı anda birbirlerine ters yönde giderlerse d noktasında karşılaşıyorlar.

DC=20 m olduguna göre bu iki arac aynı yönde A dan B ye Dogru giderlerse B nin kac metre uzagında ilk kez yanyana gelirler?


bu aralar hızlanmam gerek sorular cözemedim mi üzerinde fazla durmak istemiyorum zaman kaybı oluyor malumunuz sınava 5 gün kaldı cok konu eksigim var...
o yüzden sürekli olarak sormamdan dolayı özür dilerim tüm cevap verenlerden ..

1)

Trenin hızı V, boyu x olsun.

x=6V

100+x=8V

olur.


100+6V=8V

V=50

x=300

300+300=V.t

50t=600

t=12


Ya da, 2 saniyede 50 m yol alırsa, 1 saniyede 50 m yol alır. Boyu 300 mt olur.

2.300/50=12

2)

Yavaş olan, 60 metre , hızlı olan 180 metre yol alıyor.O zaman, biri diğerinin 3 katı hızındadır.

Kolaylık olsun diye, hızlarını 180 m/s ve 60 m/s olarak alalım ve 1 saniyede karşılaştıklarını düşünelim.

Karşılaşma noktalarının A dan uzaklığı x olsun, ve t saniye sonra yanyana gelsinler. O zaman

180t=240a+x
60t=240b+x

eşitlikleri yazılabilir. Burada, a>b olmak zorundadır.

Eşitlikleri taraf tarafa çıkarırsak

120t=240(a-b)

bulunur.

a-b=1 olarak alınırsa, t=2 olur. (a=1,b=0)

x=60t=60.2=120 mt

A dan 120 metre ötesi, B den 40 metre ötesidir. (BC arası)

öncelikle hocam cok sagolun..
ALLAH(c.c) razı olsun cözümler olmasa baya zorlanıcam cünkü..
tekrardan sagolun..

hız problemi ile ilgili testler bitti fakat son 4 sorum kaldı.

1.)ABCD yolunu takip eden bir arac yokuş cıkarken V km/sa,inerken 3V km/sa hızla hareket ediyor.Düz yoldaki hızı 1,5V km/sa
olan bu arac A şehrinden D şehrine toplam 8 saatte gidip dönmektedir.

AB=Düz yol
BC=Yokuş Cıkılacak yol
CD=Yokuş inilen yol


Buna göre iki şehir arasındaki mesafe? (V cinsinden isteniyor..)

2.)Bir araba 60 km/sa hızla a saat,80 km/sa hızla b saat yol alıyor.
a<b olduguna göre bu aracın saatteki ortalama hızı kac km olabilir?






siyahlık dik indigini belli etmek icin cizdim..
3.) Yukarıdaki cember şeklindeki pist üzerindeki Ave B noktalarında bulunan iki hareketlinin hızları sırasıyla 40 m/sn ve 80 m/sn dir.
Bu iki hareketli birbirlerine dogru hareket edince 2 saniye sonra karşılaşıyorlar.

Aynı yönde hareket ederlerse kac saniye sonra karşılaşırlar?

4.)Aşagıda O Merkezli Cember verilmiştir.iki hareketli aynı anda A dan yola cıkıp B ye varmaktaktadır.




Buna göre V2/V1 oranı kactır?

(V1,AOB yolunu izliyor)

Grafikler tam olarak cizemedim bundan dolayı kusura bakmayın.
şimdiden yardımlar icin teşekkürler..