Parabol

Yazı ile sorabileceğiniz sorular için resim yüklemeyiniz.

C-1

y=2x+10 doğrusunun parabol ile teğet oluşturacak bir paralelini alalım.
y=2x+n olsun.

y=-x²+8
y=2x+n
-x²+8=2x+n

x²+2x+n-8=0

Bu bir teğet denklemi olduğundan diskriminantı 0 olmalıdır.
4-4n+32=0
4n=36
n=9 bulunur.

x²+2x+n-8=0 denkleminde n=9 yazarsak,
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1 bulunur.

Bu noktanın ordinatını bulmak için parabolde yerine yazalım,
y=-x²+8
y=-1+8
y=7

(-1,7) noktasının orijine olan uzaklığı için, √(-1)²+7²=√50=5√2 bulunur.

Cevap için çok teşekkür ederim Uyarıyı dikkate alacağımdan emin olabilirsiniz..

Birşey değil

"Doğrusuna en yakın olduğu nokta" derken farklı bişey düşünmem gerekmiyo dimi ? Yani apsis ve ordinatı bu şekilde buluyoruz ve iki koordinat arasındaki uzunluğu mu buluyoruz her zaman ? ve y=2x+10 doğrusundaki 10 sayısının bi önemi yok dimi onu hiç kullanmıyoruz nasıl olsa ?

Apsis ve ordinatı bu şekilde bulduktan sonra ne soruluyorsa yerine koyar cevabı verirsiniz zaten

türev bilseydin. çözümü daha kısa olurdu.

Zahmet olmazsa türev ile çözümünü açıklayabilir misiniz çok işime yarar

Parabolün doğruya en yakın noktasının apsisini bulmak için
Parabolün Türevi = Doğrunun Eğimi eşitliği kullanılır.

Yani y=ax²+bx+c parabolü ve y=mx+n doğrusu için,

2ax+b=m eşitliği yazılır.