{S-1}
18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?
çok enterasan bir sonuç buldum emin olamadım bu sorunun cevabı yok.
{S-2}
a+b=10
(a,ab)7+(b,ba)7=(x)7 olduğuna göre x nedir ?
{S-3}
x ve y iki basamaklı sayılardır.
x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?
Bu soruda çok tuhaf
{S-4}
a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?
{S-1}
18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?
18'den 3n'e kadar 3'ün katı olan sayıları 3 parantezine alalım: 3(6,7,8,...,n) bu durumda 3'e bölünen doğal sayıların toplamı: 3(6+7+8+...+n)=x
25'ten 5n'e kadar 5'in katı olan sayıları 5 parantezine alalım: 5(5,6,7,...,n) bu durumda 5'e bölünen doğal sayıların toplamı: 5(5+6+7+...+n) ise ;
(6+7+8+...+n) ifadesine a dersek (5+6+7+...+n) ifadesine a+5 deriz.
3a=x ise 5(a+5)= (5x/3)+25= 5((x/3)+5) de diyebiliriz.
{S-3}
x ve y iki basamaklı sayılardır.
x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?
x³/y²=135 ise x³=y²×135 ise x³=3³×5×y² bu durumda x ve y'nin iki basamaklı sayı olması için y²=5²×(2³)² (Burada sadece 5² dersek y tek basamaklı sayı oluyor. Yanına 8'i koyarak hem y'yi 2 basamaklı yaptık hem de x'in iki basamaklı sayı olma şartını bozmadık.)
y=40 x=60 ise x+y=100
Bu soru zaten cevaplanmış.duygu95'den alıntı
Sayıları alt alta yazıp bildiğin toplama işlemi yapalım. Ama tabanın 7 olduğunu unutmayalım:
(a,ab)7
(b,ba)7
En sağdan başlayalım (49 da birler basamağı): b+a=10. Buradaki 1 yedilik elde tutulup kalan 3 yazılır.
7 de birler basamağı için: a+b=10. Elde de 1 vardı etti 11. Burada da 1 yedilik elde tutulup 4 yazılır.
birler basamağı için: a+b=10. Eldeki 1 ile beraber 11 oldu. Yine elde 1, kalan 4. Eldeki biri de en sola yazdık mı tamam.
Yani sonuç: (14,43)7.
x³=135y²=3³.5.y²{S-3}
x ve y iki basamaklı sayılardır.
x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?
Bu soruda çok tuhaf
yazarsan sağ tarafın tam küp olması için y² nin 5².m6 şeklinde olması gerekir. Yani y=5m³ olmalı. Bu durumda x=15.m² olur. x ve y nin iki basamaklı sayı olabilmesi için m=2 olmalıdır. Yani x=60 ve y=40 olmalı.
x/y=z/t ise bu kesir aynı zamanda (x+z)/(y+t) ye de eşittir.
Sorudan (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) yazdıktan sonra a+b ve c+d zaten verilmiş. Buradan b+c=8/3 bulunur.
{S-4}
a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?
orantıda üstler ve altların toplamının oranı yine orantıya eşittir. Yani a/b=b/c ise (a+b)/(b+c)=a/b=b/c 'dir.
Bu yöntemle;
(a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) ise 11/(b+c)=99(b+c)/64 ve (b+c)²=64/9 ise b+c=8/3
Çok teşekkürler..
