[svmyra]

x²−3x+m+2=0 3x²+x+3m−2=0 denkleminin birer kökü ortak olduğuna göre m kaçtır?

[Faruk]

Denklemlerin birer kökü ortak olduğuna göre aynı x değeri iki denklemi de doğrular.
x²−3x+m+2=0 ise x²=3x−m−2 ise 3x²=9x−3m−6
3x²+x+3m−2=0 ise 3x²=2−x−3m
9x−3m−6=2−x−3m ise 10x=8 x=4/5
x'i yerine koyarsak 16/25−12/5+m+2=0 ise m=34/5

[3.141592653589]

m=-x²+3x-2


3x²+x+3m−2=0
m=-x²-x/3+2/3

-x²-x/3+2/3=-x²+3x-2
x=4/5
16/25−12/5+m+2=0
m=-6/25