A∩(B×C) kesişim işleminin kartezyen çarpım üzerindeki dağılmasının aşamalarını liste yöntemiyle gösterir misiniz
MatematikciFM 03:26 16 Şub 2012 #2
Kesişim işleminin, kartezyen çarpım üzerinde dağılma özeliği olduğunu kim söyledi?
Benim bildiğim, kartezyen çarpımın, kesişim işlemi üzerinde dağılma özeliği var.
A∩B={x|x∈A ve x∈B}
A∩C={x|x∈A ve x∈C}
AXB={(x,y)|x∈A ve y∈B}
tanımları kullanılarak
AX(B∩C)={(x,y)|x∈A ve y∈ B∩C}
={(x,y)|x∈A ve (y∈ B ve y∈C)}
={(x,y)|(x∈A ve y∈ B) ve (x∈A ve y∈C)}
={(x,y)|(x,y)∈AxB ve (x,y)∈AxC}
={(x,y)|(x,y)∈[(AxB)∩(AxC)]}
=(AxB)∩(AxC)
Benim bildiğim, kartezyen çarpımın, kesişim işlemi üzerinde dağılma özeliği var.
A∩B={x|x∈A ve x∈B}
A∩C={x|x∈A ve x∈C}
AXB={(x,y)|x∈A ve y∈B}
tanımları kullanılarak
AX(B∩C)={(x,y)|x∈A ve y∈ B∩C}
={(x,y)|x∈A ve (y∈ B ve y∈C)}
={(x,y)|(x∈A ve y∈ B) ve (x∈A ve y∈C)}
={(x,y)|(x,y)∈AxB ve (x,y)∈AxC}
={(x,y)|(x,y)∈[(AxB)∩(AxC)]}
=(AxB)∩(AxC)