Ardışık Sayılaar

a<b<c
a,b,c ardışık tamsayı olmak üzere

(1+2/a).(1+2/b).(1+2/c) = 3 ise a.b.c =?

CEVAP: 105 olarak geçiyor ama çözüm yolunu bulamadım.

Tşk.

soruyu yanlış yazdın veya sorunun orjinalinde hata var.
a,b,c ardışık tamsayı olmak üzere ifadesi a,b,c ardışık teksayı olmak üzere

olmalı

bu durumda

a,b,c sayılarını a=a,b=a+2,c=a+4 alırsan gerekli sadeleştrmelerden sonra a=3 bulunur. dolayısıyla b=5 ve c=7 olur

Çook Teşekkürler....

Soru: "a" bir doğal sayı olmak üzere 7'den a ya kadr olan doğal sayıların toplamı x, 3 den a ya kadar olan doğal sayıların toplamı y dir.
x+y=356 olduğuna göre a kaçtır? (cvp 19)

3+4+5+6+7+...+a = x

7+...+a = y

taraf tarafa çıkarma işlemi uygularsan,

x - y = 18 bulunur.

x + y = 356 olduğundan,

x = 187
y = 169

Gerisi için ipucu veriyorum: 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı n.(n+1) / 2 formülü ile bulunur.
Bulamazsan, gerisini yazarım.

7+8+...+a=x
3+4+5+..+a=y

y-x=3+4+5+6=18

y-x=18
x+y=356

x=169,y=187

3+4+5+...+a=187

gerisi toplam formulunden bakınız (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)

(a+3).(a-3+1)/2=187

a=19 bulunur.

Teşekkürler

Aslında burada çözüm yerine, nasıl yapılır, yöntemler nelerdir, gibi ipuçları alarak cevaba ulaşmak daha kalıcı bilgi sağlayacaktır. Tabi bazı sorularda direk formül gerekebilir, ama mantık yürütülebilen sorularda kafayı yormak her zaman öğrencinin yararına olacaktır.