[muratsağlam]

1. y tam sayı olmak üzere, 54.x=y⁴ eşitliğini sağlayan en küçük pozitif x tamsayı kaçtır?

2. A ne n pozitif tam sayılar olmak üzere, A=48!/(15)ⁿ olduğuna göre n nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

3. Boyutları 12 cm 16 cm 20 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki ilaç kutuları yan yana ve üst üste konularak bir küp yapılacaktır. En az kaç tane ilaç kutusuna ihtiyaç vardır?

4. a pozitif tam sayı olmak üzere 3.a ve 7.a sayılarının okeki 420 olduğna göre bu sayıların obebi kaçtır?

5. a,b ve c birbirenden farklı asal sayılardır.

A= a.b².c³
B= a².b.c
C=a³.b³.c²
olduğuna göre oranı hangisidir?

[gereksizyorumcu]

1.
54=3³.2 olduğundan x b2 ve 3 ün kuvvetlerini 4 ün katı yapan bir sayı olmalıdır, en küçük x sorulduğundan x=3¹.2³=24 olur

2.
15=3.5 olduğundan ve 5>3 olduğundan 48! deki 5 çarpanlarının saısına bakarız
48:5=9:5=1 → 9+1=10 tane 5 çarpanı vardır , n en fazla 10 olabilir.

3.
küpün bir kenarı=ekok(12,16,20)=240 → enine 20 , boyuna 15 ve derinlemesine 12 tane kutu kullanılır toplamda 3600 kutu olur

4.
ekok.ebob=sayılrın çarpımı=3a.7a=21a² , ebob(3a,7a)=a olduğuna göre
420.a=21a² → a=20=ebob

5.
ekok(A,B)=a².b².c³ olduğu , ebob(A,C)=a.b².c² olduğu görülüyor
buradan sonuç a.c bulunur.