1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Aralarında Asal ve Asal çarpanlar

    1) a ve b aralarında asal doğal sayılardır.
    a.b=10
    ise,a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

    2) 90 ın tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?

    Cevap: 0

    3) x ve y birer doğal sayı olmak üzere, x tek sayıdır.
    16!=x.y
    olduğuna göre,y nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

    Cevap: 215

    4) 1 den büyük olan bir doğal sayının kendisinden farklı pozitif tam sayı çarpanlarına o sayının [B]öz bölenleri[/B] denir.

    Buna göre,aşağıdakilerden hangisinin öz böleni bir tanedir?

    A)28
    B)29
    C)30
    D)32
    E)111

    Cevap: B

    5) a,b,c birer pozitif tam sayı ve a<b<c<10 olmak üzere,
    9.a.b=c2
    old. göre, c en az kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    a=1 olabilir , b=10 olur ve (a,b)=1 koşulu da sağlanmış olur

    2.
    herhangi bir sayının her böleninin ters işaretlisi de bölen olacağından tamsayı bölenlerinin toplamı 0 dır.

    3.
    x içinde 2 kalmaması gerektiğinden tümü y de olmalıdır. 16:2=8 , 8:2=4 , 4:2=2 , 2:2=1 → 1+2+4+8=15 tane 2 kuvveti y de bulunmalıdır. soruda başka kısıtlama olmadığından y en az 2^15 olmalıdır. x de kalan tek sayıların çarpımı olacaktır.

    4.
    1 den büyük her sayı 1 e bölünecektir , eğer öz bölenlerinin sayısı 1 ise kendisinden başka sadece 1 e bölünmesi gerekir bu da asal olması demektir. "kısaca hangisi asaldır?" diye soruyor.
    29 asaldır.

    5.
    burada <10 demesine gerek yok , a,b,c nin farklı olmasıyla
    9 dan dolayı c nin 3 ile bölündüğünü anlarız.
    a ve b nin çarpımı da en az 2 olacağından c nin 3 ten büyük olması da gerekir. 3 ten büyük 3 ile bölünen ilk sayı 6 dır.
    c=6 en küçük c değeri olur. tersinden gidildiğinde a=1 ve b=4 için de çözüm bulunduğu görülür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. aralarında asal
      flarmoni, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Mar 2013, 19:15
    2. Aralarında asal ?
      blackjack_21, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Mar 2013, 21:12
    3. Asal-Aralarında asal
      efegullerci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Eki 2012, 20:28
    4. Aralarında asal
      NESLİHAN, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Mar 2011, 22:04
    5. aralarında asal sayı
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Şub 2011, 20:45
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları