1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Aralarında Asal ve Asal çarpanlar

    1) a ve b aralarında asal doğal sayılardır.
    a.b=10
    ise,a nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

    2) 90 ın tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?

    Cevap: 0

    3) x ve y birer doğal sayı olmak üzere, x tek sayıdır.
    16!=x.y
    olduğuna göre,y nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

    Cevap: 215

    4) 1 den büyük olan bir doğal sayının kendisinden farklı pozitif tam sayı çarpanlarına o sayının [B]öz bölenleri[/B] denir.

    Buna göre,aşağıdakilerden hangisinin öz böleni bir tanedir?

    A)28
    B)29
    C)30
    D)32
    E)111

    Cevap: B

    5) a,b,c birer pozitif tam sayı ve a<b<c<10 olmak üzere,
    9.a.b=c2
    old. göre, c en az kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    a=1 olabilir , b=10 olur ve (a,b)=1 koşulu da sağlanmış olur

    2.
    herhangi bir sayının her böleninin ters işaretlisi de bölen olacağından tamsayı bölenlerinin toplamı 0 dır.

    3.
    x içinde 2 kalmaması gerektiğinden tümü y de olmalıdır. 16:2=8 , 8:2=4 , 4:2=2 , 2:2=1 → 1+2+4+8=15 tane 2 kuvveti y de bulunmalıdır. soruda başka kısıtlama olmadığından y en az 2^15 olmalıdır. x de kalan tek sayıların çarpımı olacaktır.

    4.
    1 den büyük her sayı 1 e bölünecektir , eğer öz bölenlerinin sayısı 1 ise kendisinden başka sadece 1 e bölünmesi gerekir bu da asal olması demektir. "kısaca hangisi asaldır?" diye soruyor.
    29 asaldır.

    5.
    burada <10 demesine gerek yok , a,b,c nin farklı olmasıyla
    9 dan dolayı c nin 3 ile bölündüğünü anlarız.
    a ve b nin çarpımı da en az 2 olacağından c nin 3 ten büyük olması da gerekir. 3 ten büyük 3 ile bölünen ilk sayı 6 dır.
    c=6 en küçük c değeri olur. tersinden gidildiğinde a=1 ve b=4 için de çözüm bulunduğu görülür.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Eline sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. aralarında asal
    flarmoni bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Mar 2013, 21:15
  2. Aralarında asal ?
    blackjack_21 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Mar 2013, 23:12
  3. Asal-Aralarında asal
    efegullerci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Eki 2012, 22:28
  4. [Ziyaretçi] Aralarında asal
    NESLİHAN bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 23:04
  5. aralarında asal sayı
    3.141592653589 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 21:45
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları