Supernatural 22:21 14 Kas 2012 #1
1)x≠y dir.
xyx ve yxy üç basamaklı sayılarının toplamının en az kaç tane pozitif tam sayı böleni bulunabilir? [Cevap:6]
2)18a+1 ve 48a-3 pozitif tam sayılarının 60 tane ortak pozitif tam böleni olduğuna göre, a nın değeri kaçtır? [Cevap=8]
3)a ve b farklı iki asal sayı ve aa ile bb iki basamaklı doğal sayıdır.
aa.bb çarpımının asal bölenlerinin toplamı 23 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?[Cevap:35]
4)Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölündüğü halde 5 ile tam bölünemez? [Cevap:240]
xyx ve yxy üç basamaklı sayılarının toplamının en az kaç tane pozitif tam sayı böleni bulunabilir? [Cevap:6]
2)18a+1 ve 48a-3 pozitif tam sayılarının 60 tane ortak pozitif tam böleni olduğuna göre, a nın değeri kaçtır? [Cevap=8]
3)a ve b farklı iki asal sayı ve aa ile bb iki basamaklı doğal sayıdır.
aa.bb çarpımının asal bölenlerinin toplamı 23 olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?[Cevap:35]
4)Üç basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 ile tam bölündüğü halde 5 ile tam bölünemez? [Cevap:240]
1.
xyx+yxy=111(x+y)=3.37.(x+y)
x+y; 3 ten farklı bir asal olsun.
3¹.37¹.(x+y)¹ olmak üzere (1+1)(1+1)(1+1)=8 çarpanı olur.
x+y; 3 olsun.
3².37¹ olmak üzere (2+1)(1+1)=6 çarpanı olur.
xyx+yxy=111(x+y)=3.37.(x+y)
x+y; 3 ten farklı bir asal olsun.
3¹.37¹.(x+y)¹ olmak üzere (1+1)(1+1)(1+1)=8 çarpanı olur.
x+y; 3 olsun.
3².37¹ olmak üzere (2+1)(1+1)=6 çarpanı olur.
Taha Yıldız 23:19 15 Kas 2012 #3
3. Soru : aa=11a , bb=11b , aa.bb=11².a.b dir. asal bölenlerinin toplamı 23 demiş o halde 11+a+b=23 olacaktır. Yani a+b=12 ve a,b asal sayı şartını sağlayan asal sayılar 5 ve 7 dir.
5.7=35
4. Soru : 3 basamaklı 3 ile tam bölünebilen sayıları Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı + 1 den 999-102/3+1 = 300 tane gelecektir. 3 ile bölünüp 5 ile bölünmeyecek dediği için 15 ile bölünen sayıları bulup 300 den çıkartmamız gerekiyor. Yine aynı formülden 990-105/15+1=60 gelecektir. 300−60=240 gelir.
5.7=35
4. Soru : 3 basamaklı 3 ile tam bölünebilen sayıları Son Terim-İlk Terim/Artış Miktarı + 1 den 999-102/3+1 = 300 tane gelecektir. 3 ile bölünüp 5 ile bölünmeyecek dediği için 15 ile bölünen sayıları bulup 300 den çıkartmamız gerekiyor. Yine aynı formülden 990-105/15+1=60 gelecektir. 300−60=240 gelir.