1.Soru:
A={1,2,3,4,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur 3bulunmaz?
A)12
B)10
C)8
D)6
E)4
2.Soru:
50 kişilik bir gruptaki öğrencilerin satranç ve dama oyunlarından en az birini bilmektedir.Dama bilenlerin sayısı satranç bilenlerin sayısının 4 katıdır.
Buna göre,sadece satranç bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3
B)4
C)5
D)6
E)7
3.Soru:
A={1,2,3,4}
B={1,2}
olmak üzere, A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde B kümesinin sadece bir elemanı bulunur?
A)4
B)6
C)8
D)10
E)12
A={1,2,3,4,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 2 bulunur 3bulunmaz?
A)12
B)10
C)8
D)6
E)4
2.Soru:
50 kişilik bir gruptaki öğrencilerin satranç ve dama oyunlarından en az birini bilmektedir.Dama bilenlerin sayısı satranç bilenlerin sayısının 4 katıdır.
Buna göre,sadece satranç bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)3
B)4
C)5
D)6
E)7
3.Soru:
A={1,2,3,4}
B={1,2}
olmak üzere, A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde B kümesinin sadece bir elemanı bulunur?
A)4
B)6
C)8
D)10
E)12
gereksizyorumcu 12:58 01 Mar 2011 #2
1.
2 yi bir kenara ayırdıktan sonra 3 ü de çöpe attıktan sonra kalan 1,4,5 ten hangi altkümeyi seçip 2 nin yanına katarsak katalım oluşan altküme istene özellikte olacaktır ve istenen tüm altkümeler de bu şekilde oluşturulabilecektir.
cevap 3 elemanlı kümenin altkümelerinin saysı kadardır 2³=8
2.
A satranç bilenlerin kümesi , B dama bilenlerin kümesi olsun
iki tane kesişen çember çizip içlerine sadece satranç için a , hem satranç hem dama için b yazdığımızda
S(B)=4S(A)=4a+4b olması verildiğinden sadece dama kısmına 4a+3b kalır
S(A∪B)=50=a+b+4a+3b olur ve bize a ne olabili diye soruluyor
5a+4b=50 oluğuna göre
5a=50-4b , eşiliğin sağ tarafı çifttir ama 4 e bölünmez öyleyse a sayısı da çift olmalıdır ama 4 e bölünmemelidir yani 4k+2 şekillidir.
seçeneklerden sadece D buna uyuyor.
3.
bu sadece bir elemanı bulunmaktan kasıt tam olarak 1 elemanı bulunmaksa
A kümesini 1,2 ve 3,4 diye ikiye parçalarız
1 için {3,4} kısmından 2²=4 tane altküme seçilip yanına eklenebilir
2 için de aynı şekilde 4 altküme seçilebilir
toplamda 8 tane istenen şekilde altküme olur.
2. bi yol olarak da tüm altkümelerden içinde B den hiç eleman olmayanları yani 2²=4 ve B yi tamamen içerenleri yani yine 2²=4 olarak 8 kümeyi çıkartırız sonuç 24-4-4=8 bulunur
2 yi bir kenara ayırdıktan sonra 3 ü de çöpe attıktan sonra kalan 1,4,5 ten hangi altkümeyi seçip 2 nin yanına katarsak katalım oluşan altküme istene özellikte olacaktır ve istenen tüm altkümeler de bu şekilde oluşturulabilecektir.
cevap 3 elemanlı kümenin altkümelerinin saysı kadardır 2³=8
2.
A satranç bilenlerin kümesi , B dama bilenlerin kümesi olsun
iki tane kesişen çember çizip içlerine sadece satranç için a , hem satranç hem dama için b yazdığımızda
S(B)=4S(A)=4a+4b olması verildiğinden sadece dama kısmına 4a+3b kalır
S(A∪B)=50=a+b+4a+3b olur ve bize a ne olabili diye soruluyor
5a+4b=50 oluğuna göre
5a=50-4b , eşiliğin sağ tarafı çifttir ama 4 e bölünmez öyleyse a sayısı da çift olmalıdır ama 4 e bölünmemelidir yani 4k+2 şekillidir.
seçeneklerden sadece D buna uyuyor.
3.
bu sadece bir elemanı bulunmaktan kasıt tam olarak 1 elemanı bulunmaksa
A kümesini 1,2 ve 3,4 diye ikiye parçalarız
1 için {3,4} kısmından 2²=4 tane altküme seçilip yanına eklenebilir
2 için de aynı şekilde 4 altküme seçilebilir
toplamda 8 tane istenen şekilde altküme olur.
2. bi yol olarak da tüm altkümelerden içinde B den hiç eleman olmayanları yani 2²=4 ve B yi tamamen içerenleri yani yine 2²=4 olarak 8 kümeyi çıkartırız sonuç 24-4-4=8 bulunur
1. A={1,2,3,4,5} alt kümelerde 3 olmayacağından
A={1,4,5} elemanlarıyla yazılabilen alt kümelerin her birine 2 ilave edilir.
A={1,4,5} kümesinin eleman sayısı s(A) = 3
Alt küme sayısı 23 = 8
2. Sadece satranç bilenler a kişi olsun,
Sadece dama bilenler c ve her ikisini bilen b olsun.
4(a+b) = b+ c
a+b+c=50, b+c=50-a
4(a+b) = 50-a
Bizden a kaç olabilir diye soruyor. a ya vereceğimiz değer 50-a nın 4 e bölünmesini sağlamalı o halde a=6 olur.
3. Yani 1 varken 2 olmayacak 2 varken bir olmayacak;
İlk soruda yaptığımız mantık ile 1 in olup ikinin olmadığı 22=4
2 nin olup birin olmadığı 22 = 4
toplamda 4+4=8 eleman olur.
A={1,4,5} elemanlarıyla yazılabilen alt kümelerin her birine 2 ilave edilir.
A={1,4,5} kümesinin eleman sayısı s(A) = 3
Alt küme sayısı 23 = 8
2. Sadece satranç bilenler a kişi olsun,
Sadece dama bilenler c ve her ikisini bilen b olsun.
4(a+b) = b+ c
a+b+c=50, b+c=50-a
4(a+b) = 50-a
Bizden a kaç olabilir diye soruyor. a ya vereceğimiz değer 50-a nın 4 e bölünmesini sağlamalı o halde a=6 olur.
3. Yani 1 varken 2 olmayacak 2 varken bir olmayacak;
İlk soruda yaptığımız mantık ile 1 in olup ikinin olmadığı 22=4
2 nin olup birin olmadığı 22 = 4
toplamda 4+4=8 eleman olur.
Çok teşekkür ediyorum.İyi ki varsınız.Sorulara cevap verdiğiniz için değil çıkar gözetmeksizin yardım ( aslında yardım zaten karşılıksız yapılır,fakat günümüzde malesef durum böyle değil) ettiğiniz için.Sizleri seviyorum 
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Kpss Kombinasyon Çözümlü Sorular Kpss Küme Problemleri Çözümleri Küme Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler