1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    oran orantı

    a,b doğru c ters orantılıdır a sayısı 2 katına çıkartılır b 1/3üne indirilirse orantı sabitinin aynı kalması için c ye hangi işlem uygulanmalıdır ve neden ? cvp 1/6katına çıkartılır mantığı anlayamadım

    şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Buradaki mantığı anlayabilmek için, doğru orantı ve ters orantı konularını bilmek gerekiyor.
    Birer örnekle açıklarsak;

    Doğru orantı için: y ile x doğru orantılı ise, y artarken, x'de artar yada tersi y azalırken x'de azalır. y'nin x'e bölümü bir sayı verir. Bu sayı sabittir. Bunu y=k.x ile yada

    y
    x
    = k



    gösterebiliriz. (k sabittir).

    Bu konu için bir örnek verelim: 20km yol gittiğinde 3lt benzin harcayan bir otomobil, 90km gidince ne kadar benzin tüketir?
    Gidilen yol ile tüketilen benzin doğru orantılıdır. Ne kadar yol gidersen, o oranda da benzin tüketimin artacaktır.
    y=20, x=3 dersek,
    y=k.x
    20=k.3

    k=
    20
    3



    olur.
    Bize 90 km gidince ne kadar benzin tüketildiğini sormuştu,

    y=90,

    k=
    20
    3



    x=?

    y=k.x


    90=
    20
    3
    .
    x



    x=
    90.
    3
    20



    x=
    27
    2



    x=13,5 lt olur.


    Ters orantı için: y ile x ters orantılı ise, x büyürken, y azalır. Bu da belirli bir oranda olur. Yani bir sabit vardır. Gösterim olarak;

    y=
    k
    x



    yada y.x=k şeklinde de yazabiliriz.

    Bu konu için de bir örnek vermek gerekirse;
    Bir işi bir kişi 2 günde tamamlarsa, aynı işi iki kişi kaç günde tamamlar? Bu soru için cevabı hemen verebiliriz: bir günde. Bu işlemi matematiksel olarak nasıl yaparız?
    y=1, x=2 olduğunda
    y.x=k
    1.2=k
    2=k olur.
    y=2 için k=2 olduğunda x nedir?
    y.x=k
    2.x=2
    x=1 'dir.


    Şimdi sorunuza gelirsek,
    a, b doğru orantılı aynı yukarıda ki x ve y gibi düşünelim.
    Nasıl yazarız?
    a=k.b
    Ama bunlara ek bir de c var. O ters orantılı.

    a=
    k
    c
    .b



    Buradaki oran sabiti k, k'yı eşitliğin sol tarafında yalnız olacak şekilde yazalım.

    k=
    a.c
    b



    olur. Soruda oran sabitinin aynı olması isteniyor yani yukarıda bulduğumuz değeri kormamız gerekli.
    a sayısı 2 katına çıkartıp, b'yi 1/3'üne indirilirse, k oran sabitimiz şu hali alır:


    k=
    2.a.c
    b/3



    düzenlersek;

    k=
    6.a.c
    b



    Bu durumda önceki k değerinin altı katına ulaştığını söyleyebiliriz. Önceki değere ulaşabilmesi için, c'nin 1/6'sı kadarını almalıyız:

    k=
    6.a.c/6
    b



    k=
    6.a.c
    6.b



    k=
    a.c
    b



    Yada hemen göremediğimiz bir işlemde söz konusu olabilir. Bu şekilde de yapabiliriz:
    İstenen değer=şu an bulduğumuz değer
    Bunları eşitleyip, bilinmeyeni çekeriz. Bu şekilde yaparken, c nin yeni değerini henüz bilmediğimiz için ona t diyelim.

    a.c
    b
    =
    6.a.t
    b



    c=6.t
    t=c/6 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ben size ne diyeyim ki bu fedakarlığa eğitim kurumlarında zor rastlanır. teşekkürden fazlası gelmiyor elimden lakin içimden çok şey geçiyor sağolun tekrar. bu arada benim kafa karışıklığım 1/3üne indirliyor bölümü olmuştu acemilik işte elinize sağlık görüşmek üzere

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim. Bu konu hakkında başkalarına da belki örnek olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. oran orantı
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Tem 2013, 15:17
    2. Oran-Orantı 2
      reis26, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Ara 2011, 16:39
    3. Oran - Orantı
      cet1993, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Ara 2011, 23:45
    4. Oran-Orantı
      BrKy_, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 10 Ara 2011, 15:28
    5. oran-orantı
      ejeritta, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Haz 2011, 08:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları