1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölünebilme

    a bir rakam olmak üzere, 10 basamaklı aaaaaaaaaa doğal sayısısının 3 ile bölümünden kalan 2 dir.
    Buna göre, bu sayının 8 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    a) 1
    b) 2
    c) 3
    d )4
    e) 5

    Cevap: c

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3 ile bölünebilme kuralından:

    10a+2= 3k

    a= 1 için

    sayımız 1111111111 olur. 8 ile bölünebilme kuralı gereği son iki basamağı da 8'e bölersek tüm sayının 8 ile bölümünden kalanı buluruz. Son iki basamak 11 olduğundan 11'in 8'e bölümünden kalan 3 olur.

    a'nın diğer değerlerini yazsanız da 5'ten büyük çıkıyor şıklarda zaten en büyük 5 var.

    Edit: a=8 için de 0 çıkıyor ama o da şıklarda yok.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    2a45 ve 3b56 dört basamaklı birer doğal sayıdır.
    (2a45).(3b56) çarpımının sonucu 9 ile tam bölünebildiğine göre a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
    Cevap:16

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2a45≡2+a (mod9), 3b56≡b+5 (mod9),
    (2+a)*(5+b)≡0 (mod9) olduğu biliniyor.

    a≤9 ve b≤9; a=7 için B aralıktaki tüm doğal sayıları alabilir. cevap 7+9=16 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Bu soruyu klasik bölünebilme yolu ile çözmemiz olası değil mi?

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    (2a45).(3b56) bu iki sayının 9 a bölünebilmesi için a ve b değerleri şu şekilde bakarsın.2+a+4+5=11+a olur 11+a nın 9 a bölünebilmesi için en fazla 7 olur.Bu iki sayı çarpım durumunda olduğu için birinin 9 a bölünebilmesi yeterlidir.Çünkü (2745.3b56)/9=305.3b56 olur.Burada en büyük değeri alması istendiği için b sayısını 9 seçebiliriz. 9+7=16 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Üç badamaklı ABC sayısının 17 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, dört basamaklı ABC7 sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:6

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ABC7=10*ABC+7 yazabiliriz. 10 un 17 ye bölümünden kalan 10 ABC nin 5, bir de yedi var. gerekli işlemi yaparsak 10*5+7=57 57 nin 17 ile bölümünden kalan 6 .

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    37a21b altı basamaklı sayısının 55 ile bölümünden kalan 35 olduğuna göre a' nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
    Cevap:11

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    55 ile bölümünden kalan 35 olduğuna göre 5 ile tam bölünür. (55=11*5) b 0 veya 5 değerini alır. b=0 için; 3-7+a-2+1-0 sayısının 11 ile bölümünden kalan ikidir. a-5=2 için a=7 bulunur. b=5 için, 3-7+a-2+1-5 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2 dir. a-10=2 olamayacağından a+1=2 a=1 bulunur. burdan cevap 8 bulunur. işlem hatası apmadığıma eminim cevap yanlış verilmiş sanırım...


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölünebilme
      Matcolik, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Nis 2013, 00:47
    2. Bölünebilme
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 03 Mar 2013, 22:39
    3. Bölünebilme
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 27 Şub 2013, 09:41
    4. bölünebilme
      ggulcinn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Şub 2013, 15:08
    5. bölünebilme
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Ara 2012, 22:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları