1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Bölünebilme

    a bir rakam olmak üzere, 10 basamaklı aaaaaaaaaa doğal sayısısının 3 ile bölümünden kalan 2 dir.
    Buna göre, bu sayının 8 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisi olabilir?

    a) 1
    b) 2
    c) 3
    d )4
    e) 5

    Cevap: c

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3 ile bölünebilme kuralından:

    10a+2= 3k

    a= 1 için

    sayımız 1111111111 olur. 8 ile bölünebilme kuralı gereği son iki basamağı da 8'e bölersek tüm sayının 8 ile bölümünden kalanı buluruz. Son iki basamak 11 olduğundan 11'in 8'e bölümünden kalan 3 olur.

    a'nın diğer değerlerini yazsanız da 5'ten büyük çıkıyor şıklarda zaten en büyük 5 var.

    Edit: a=8 için de 0 çıkıyor ama o da şıklarda yok.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    2a45 ve 3b56 dört basamaklı birer doğal sayıdır.
    (2a45).(3b56) çarpımının sonucu 9 ile tam bölünebildiğine göre a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
    Cevap:16

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2a45≡2+a (mod9), 3b56≡b+5 (mod9),
    (2+a)*(5+b)≡0 (mod9) olduğu biliniyor.

    a≤9 ve b≤9; a=7 için B aralıktaki tüm doğal sayıları alabilir. cevap 7+9=16 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Bu soruyu klasik bölünebilme yolu ile çözmemiz olası değil mi?

  6. #6

    Grubu
    İş
    Üniversite
    (2a45).(3b56) bu iki sayının 9 a bölünebilmesi için a ve b değerleri şu şekilde bakarsın.2+a+4+5=11+a olur 11+a nın 9 a bölünebilmesi için en fazla 7 olur.Bu iki sayı çarpım durumunda olduğu için birinin 9 a bölünebilmesi yeterlidir.Çünkü (2745.3b56)/9=305.3b56 olur.Burada en büyük değeri alması istendiği için b sayısını 9 seçebiliriz. 9+7=16 olur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    Üç badamaklı ABC sayısının 17 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre, dört basamaklı ABC7 sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap:6

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ABC7=10*ABC+7 yazabiliriz. 10 un 17 ye bölümünden kalan 10 ABC nin 5, bir de yedi var. gerekli işlemi yaparsak 10*5+7=57 57 nin 17 ile bölümünden kalan 6 .

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    37a21b altı basamaklı sayısının 55 ile bölümünden kalan 35 olduğuna göre a' nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
    Cevap:11

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    55 ile bölümünden kalan 35 olduğuna göre 5 ile tam bölünür. (55=11*5) b 0 veya 5 değerini alır. b=0 için; 3-7+a-2+1-0 sayısının 11 ile bölümünden kalan ikidir. a-5=2 için a=7 bulunur. b=5 için, 3-7+a-2+1-5 sayısının 11 ile bölümünden kalan 2 dir. a-10=2 olamayacağından a+1=2 a=1 bulunur. burdan cevap 8 bulunur. işlem hatası apmadığıma eminim cevap yanlış verilmiş sanırım...


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölünebilme
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 21:39
  2. Bölünebilme
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 14 Kas 2012, 22:28
  3. Bölünebilme
    mertahmetermis bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Eki 2011, 18:49
  4. Bölünebilme
    deryakavlak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 26 Eyl 2011, 16:41
  5. Bölünebilme
    bilge su bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 11 Eyl 2011, 21:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları