1) 23!+24!+25! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?
2) a,b,c pozitif tam sayılar ve
23!+24!=a.2b+5c olduğuna göre
b+c toplamının en büyük değeri kaçtır?
3) a doğal sayı olmak üzere (42!-a!) sayısının sonunda 7 tane sıfır bulunduğuna göre a en çok kaç olabilir?
1)
23!(1+24+25.24) şeklinde yazalım.
23! içerisinde kaç tane 0 vardır? Sorusunun cevabına bakalım:
23/5=4 , demek ki 4 tane 0 çarpanı 23!'den gelir.
(1+24+25.24) sayısının içerisinde kaç tane 5 çarpanı varsa o kadar 0 da oradan gelir.
Bu 0ların sayısını toplar sonuca ulaşırsınız.
teşekkürler svsmumcu26 . diğer sorular için de yardımınızı bekliyorum.
diğer sorular için de yardımınızı bekliyorum
merhaba, yardımcı olabilecek yok mu?
2.
a,b,c pozitif tam sayılar olduğundan eşitliğin sağ tarafı tek sayıdır, sol tarafın ise çift olduğu görülüyor. kısaca böyle a,b,c pozitif sayıları yoktur. muhtemelen bir yazım yanlışı yapılmıştır.
3.
42! in sonunda 7 den fazla sıfır olduğundan a! bu konuda belirleyici olacaktır. a! in sonunda 7 tane sıfır varmış.
en büyük a sorulduğu için deneriz
ben 35 ile denemeye başlamak istiyorum
35:5=7 , 7:5=1 , toplam 8 tane sıfır, olmadı
34:5=6 , 6:5=1 , toplam 7 tane sıfır , böylece a en çok 34 bulunmuş olur.
gereksizyorumcu teşekkürler. dediğiniz gibi bir yazım yanlışı yapmışım 2. soruda olması gereken:
) a,b,c pozitif tam sayılar ve
23!+24!=a.2b.5c olduğuna göre
b+c toplamının en büyük değeri kaçtır?
merhaba, ilgilenecek biri var mıdır acaba?
merhabahedef90'den alıntı
23!+24!=23!+24.23!=25.23! içinde en fazla kaç tane 2 ve 5 çarpanı olduğunu arıyoruz
23! içinde 23:2=11:2=5:2=2:2=1 , toplam 11+5+2+1=19 tane 2
23:5=4 , 2 tane de 25 içinde toplam 4+2=6 tane 5 çarpanı
b+c en çok 19+6=25 olabilir
teşekkür ederim gereksizyorumcu
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
