esitsizlik 05:39 27 Ara 2013 #1
1) a,b,c pozitif reel sayi
a<b<c (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/4 olduguna göre,a nin alabilecegi en buyuk tam sayi değeri?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
2) (a/b)+(b/a)<2 esitsizligini saglayan a ve b reel sayilari icin hangisi daima dogrudur?
A)a<0 B)a< b C)b> 0 D)b<a E)a.b<0
Duzenleyince (a-b)^2<0 gibi cikmaza girdim.Tesekkurler
a<b<c (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/4 olduguna göre,a nin alabilecegi en buyuk tam sayi değeri?
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
2) (a/b)+(b/a)<2 esitsizligini saglayan a ve b reel sayilari icin hangisi daima dogrudur?
A)a<0 B)a< b C)b> 0 D)b<a E)a.b<0
Duzenleyince (a-b)^2<0 gibi cikmaza girdim.Tesekkurler
svsmumcu26 22:39 27 Ara 2013 #2
1.
Hepsini eşit kabul edersek 3/a=1/4 , a=12 olurdu.
12'den küçük olmalıdır.
O halde maksimum tamsayı olarak 11 olur.
Hepsini eşit kabul edersek 3/a=1/4 , a=12 olurdu.
12'den küçük olmalıdır.
O halde maksimum tamsayı olarak 11 olur.
svsmumcu26 22:41 27 Ara 2013 #3 C-2
a/b=t olsun.
b/a=1/t olur.
t²+1/t < 2 , bu kısımdan sonra bir yanılgıya düşmüş olabilirsiniz.Her iki tarafı t ile çarpamazsınız zira t<0 olabilir bu durumda eşitsizlik yön değiştirir.
2'yi sola yollayalım.
t²-2t+1/t<0
(t-1)²/t<0 olur.
(t-1)² her durumda ≥0'dır.
O halde t<0 olması yeterli olur.
a/b<0 ise , a.b<0 olmasını gerektirir
a/b=t olsun.
b/a=1/t olur.
t²+1/t < 2 , bu kısımdan sonra bir yanılgıya düşmüş olabilirsiniz.Her iki tarafı t ile çarpamazsınız zira t<0 olabilir bu durumda eşitsizlik yön değiştirir.
2'yi sola yollayalım.
t²-2t+1/t<0
(t-1)²/t<0 olur.
(t-1)² her durumda ≥0'dır.
O halde t<0 olması yeterli olur.
a/b<0 ise , a.b<0 olmasını gerektirir
esitsizlik 04:04 28 Ara 2013 #4
Cok tesekkurler .
svsmumcu26 00:09 29 Ara 2013 #5
Rica Ederim 