permütasyon-kombinasyon sorusu

1) Bir sinema salonunda herhangi bir sırada 10 oturacak yer vardır.

a) 2 kişi bu koltuklara kaç farklı yolla oturabilir?
b) 2 kişi bu koltuklara yan yana olmak üzere kaç farklı yolla oturabilir?
c) Bu iki kişi aralarında en az bir koltuk boş olacak şekilde kaç farklı yolla oturabilirler?


2) 1,2,.....,9 rakamlarından her sayının 3 rakamı tek,3 rakamı çift olacak şekilde ve herhangi iki rakam aynı olmamak üzere 6 basamaklı kaç sayı yazılabilir?

1.
-10 yerden ikisini seçer bir de aralarında değişim olduğu için 2 ile çarparsınız.
C(10,2).2! = 45.2 => 90

-Yanyana olacaklarmış o halde bunları bir ipe bağlayalım tek kişi gibi düşünelim.
Bu 9 şekilde olur bir de kendi aralarında yer değişimleri vardır 2 , 9.2=18 durum.

-90-18=72 şekilde.

2.

tek sayılar : 1-3-5-7-9
çift sayılar : 2-4-6-8 şeklindedir.
6 yerden üçünü seçelim , 5 tek sayıdan 3ünü seçelim C(6,3).C(5,3).3! kadar teklerin işlemi. = 20.10.6 = 200.6=1200
Geriye kalan 3 yere çiftler yerleşir 4 çiftten 3ünü seçelim C(4,3).3! = 24
işlem hatası filan yapmadıysak sanırım 1224 olur.

çok teşekkür ederim

ne demek cancağzım