permütasyon kombinasyon soruları

stefani 20:22 13 Eyl 2013 #1

1-) her biri 5 seçenekli olan 30 soruluk matematik sınavında arka arkaya iki cevabın aynı olmadığı bilindiğine göre kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir ?

cevap: 5.4²⁰

2-) KAYNANA kelimesindeki harfler kullanılarak Y ile başlayan ama K ile bitmeyen 7 harfli kaç kelime yazılır?

cevap: 40

3-) birbirinden farksız 4 mavi boncuk ile birbirinden farklı 3 kırmızı boncuk düz bir ipe kaç farklı şekilde dizilir?

cevap: 210

4-) 5 doktor 4 hemşire arasından 5 kişilik sağlık ekibi kaç şekilde oluşturulabilir ?

cevap: 126

matsever63 20:40 13 Eyl 2013 #2

1)ilk cevap için 5 seçenek ikinci için 4 seçenek 3,4,5...30 için 4 seçenek var çarpma kuralı uygulandığında cevap çıkar.Buradaki mantık şöyledir ilk soru 5 seçenek arkasındaki 2. soru aynı olmayacaksa 4 3.soru 2.soru ile aynı olmayacak fakat 1.soru ile aynı olabilir yine 4 bu devamlı böyle sürer.

matsever63 20:54 13 Eyl 2013 #3

2)istenen Y ile başlasın K ile bitmesin. istenmeyen Y ile başlasın veya K ile bitsin. Tüm durumlar için Y başa sabitlenir.6!/3!.2!=60 istenmeyen durumlar Y ile başlaması veya K ile bitmesi aynı şekilde 5!/3!.2!=10+10=20 sonuc=60-20=40

matsever63 20:59 13 Eyl 2013 #4

3) 7!/4!=7.6.5=210

matsever63 21:04 13 Eyl 2013 #5

4)5i doktor olabilir.C(5,5)=1 4ü doktor 1 hemşire olabilir C(5,4).C(4,1) 3ü doktor 2 si hemşire C(5,3).C(4,2) 2si doktor 3ü hemşire C(5,2).C(4,3) enson 1i doktor 4ü hemşire olabilir C(5,1).C(4,4) toplandığında =1+20+60+40+5=126

stefani 23:52 13 Eyl 2013 #6

çok teşekkür ederim hocam