1.soru
tam kare formülünü hatırlayın.
(ax+by)2=a2x²+2abxy+b2y²
bu formülde farkederseniz 2ab=√a².√b².2 şeklinde yazılabilir.
bize verilen denklem;
kx²-8x+k-6 denklemi tam kare olması isteniyor ise;
k-6>0 olmalı ve
-8=2.√k.√(k-6) olur.(bunu yukarıda açıkladım.)
buradan her iki tarafı önce 2'ye bölün. daha sonra karesini alın.
16=k²-6k
k²-6k-16=0
(k-8).(k+2)=0
k=8 ve K=-2 gelir. ama k negatif olmaz. o yüzden -2 alınmaz.