üslü sayılar

merhaba

1) 3^x+1=2 olduğuna göre 6^3/(x+2) kaçtır? cvp:27

2) x⁴=(5x+6)² olduğuna göre, x'in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? cvp -36

3) x ve y tamsayı olmak üzere (x+2)^y-3=0 olduğuna göre x+y kaç olabilir?cvp: 2

4)a tane a^a çarpımı 729²⁷ olduğuna göre a kaçtır?cvp:9

2.soru
kural; |f(x)|=|g(x)| ise;
f(x)=g(x) veya f(x)=-g(x)
her iki tarafın karesini alın. bu durumda her iki taraf mutlak değer içine girer.
|x²|=|5x+6|
x²=5x+6 veya x²=-5x-6
x₁=6
x₂=-1

x²=-5x-6
x₁=-3
x₂=-2

bunları çarparsan -36 çıkar.

1.soru
3^x+1=2 ===>her iki tarafı 3 ile çarpın.
3^x+2=6 ===>6^3/(x+2) ifadesindeki 6 yerine 3^x+2 yazın
(3^x+2)^3/(x+2)
üstler çarpılır ve x+2 değerleri sadeleşir. geriye 3³ kalır.

4.soru
a tane a^a çarpımı;
a^aa^aa^a...a^a=a^a.a=a^a2

729²⁷ sayısını a^a2 şeklinde yazmaya çalış. 729 sayısı 3'ün bir katıdır.
729=3⁶
(3⁶)²⁷
3^2.3.33
3^2.34=a^a2
9³⁴=a^a2
9⁹²=a^a2
a=9

3.soru
sadece 0'ın tüm pozitif tamsayıları 0'dır.
x+2 sıfır olmak zorunda.
x+2=0
x=-2
ve y-3'te pozitif tam sayı olmak zorunda. negatif olursa 0 sayısı payda olur ve tanımsız çıkar. y sıfır olursa 0⁰ olur ve sonuç belirsiz olur.
y-3>0
y>3
y değerleri {4,5,6,...,+∞}
buradan x+y değerleri [2,3,4,...] gider.

çok teşekkürler yanıtlar için güzel çözümler ......

Rica ederim.