1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular-2

    1) 12! sayısı 3 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur? (cevap: 5)

    2) (a34 + b25) . 79 işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? (cevap: 14)

    3) (1! + 2! + 3! + ... + n! + ....+ 67!) . 3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? (cevap: 4)

    4) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır? ( cevap: 0)

    5) x iki basamaklı bir doğal sayıdır. x^x sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, x sayısının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır?. (cevap: 88)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)Bu soruda tüm terimleri 10 modunda inceleyerek işlemleri yaparsak birler basamağındaki sayıya ulaşabiliriz.
    (1!+2!+3!+....+67!)≡1!+2!+3!+4!(mod 10) nedeni 5! ve sonrasındaki tüm faktoriyelli sayıların sonu sıfırlıdır.
    3≡3(mod 10)
    55≡5(mod 10)
    1!+2!+3!+4!=3(mod 10) 3.3-5=9-5=4 yani sayının birler basamağı dörttür.(4)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)15!'in 1001 ile bölümünden kalanı bulmak için 1001'i çarpanlarına ayırırız.1001=7.11.13 olduğundan tüm çarpanları 15! sayısının içinde mevcuttur.Dolayısıyla 15!'in 1001 ile bölümünden kalan 0 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    saol Tolga. diğerlerini yapabılecek bırı varmı acaba

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) bu tarz sorularda verilen sayıyı istenen sayıyı artık o sayıyla bölünmeyecek kadar böleceksiniz ve bölümleri toplayacaksınız yani
    12:3=4:3=1 bundan sonra bölünmez bölümleri toplayalım
    4+1=5 tir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) 33=27 4 ile bölümünden kalan 3 tür
    dikkat etmeniz gereken 3ün kuvvetleridir
    31=3 (mod 4)
    32=1 (mod 4)
    33=3 (mod 4)
    3 ün çift kuvvetleri 4 ile bölündüğünde 1 kalanını verirken tek kuvvetleri hep üç kalanını vermektedir o halde x in 4 e bölündüğünde 3 kalanını vermesi lazım
    mesela 1111 11 4 e bölündüğünde 3 kalanını verir bu nedenle 11=3 (mod 4) diyebiliriz 311 in de 4 ile bölümünden kalan 3 tür üs tek bir sayı olduğunda aynı şekilde 1515 o halde kuralı bulduk
    x=4a+3 olmalı
    en küçük iki basamaklı a=2 için x=11 dir
    en büyük iki basamaklı a=24 için x=99 dur
    99-11=88 dir

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) 11 ile bölünebilme kuralını bildiğinizi sanıyorum
    a34=4+a-3 (mod 11)
    a34=a+1 (mod 11)
    b25=5+b-2 (mod 11)
    b25=b+3 (mod 11)
    79=2 (mod 11)
    (a+1+b+3).2=3 (mod 11)
    (a+b+4).2=3 (mod 11)
    2a+2b+8=3 (mod 11)
    2a+2b=-5 (mod 11)
    -5+11=6 (mod 11)
    2a+2b=6 (mod 11)
    a+b=3 (mod 11)
    a+b 11 e bölündüğünde 3 kalanını veriyormuş en fazla 11+3=14 olur daha büyük olamaz çünkü a ve b rakam

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    evet 11 ile bölünebilme kuralını biliyorum. güzel çözümler elinize sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları