1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    karışık sorular-2

    1) 12! sayısı 3 tabanında yazıldığında sondan kaç basamak sıfır olur? (cevap: 5)

    2) (a34 + b25) . 79 işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, a+b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? (cevap: 14)

    3) (1! + 2! + 3! + ... + n! + ....+ 67!) . 3-55 işleminin sonucunun birler basamağındaki rakam kaçtır? (cevap: 4)

    4) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır? ( cevap: 0)

    5) x iki basamaklı bir doğal sayıdır. x^x sayısının 4 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, x sayısının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır?. (cevap: 88)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    3)Bu soruda tüm terimleri 10 modunda inceleyerek işlemleri yaparsak birler basamağındaki sayıya ulaşabiliriz.
    (1!+2!+3!+....+67!)≡1!+2!+3!+4!(mod 10) nedeni 5! ve sonrasındaki tüm faktoriyelli sayıların sonu sıfırlıdır.
    3≡3(mod 10)
    55≡5(mod 10)
    1!+2!+3!+4!=3(mod 10) 3.3-5=9-5=4 yani sayının birler basamağı dörttür.(4)

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    4)15!'in 1001 ile bölümünden kalanı bulmak için 1001'i çarpanlarına ayırırız.1001=7.11.13 olduğundan tüm çarpanları 15! sayısının içinde mevcuttur.Dolayısıyla 15!'in 1001 ile bölümünden kalan 0 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    saol Tolga. diğerlerini yapabılecek bırı varmı acaba

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) bu tarz sorularda verilen sayıyı istenen sayıyı artık o sayıyla bölünmeyecek kadar böleceksiniz ve bölümleri toplayacaksınız yani
    12:3=4:3=1 bundan sonra bölünmez bölümleri toplayalım
    4+1=5 tir

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) 33=27 4 ile bölümünden kalan 3 tür
    dikkat etmeniz gereken 3ün kuvvetleridir
    31=3 (mod 4)
    32=1 (mod 4)
    33=3 (mod 4)
    3 ün çift kuvvetleri 4 ile bölündüğünde 1 kalanını verirken tek kuvvetleri hep üç kalanını vermektedir o halde x in 4 e bölündüğünde 3 kalanını vermesi lazım
    mesela 1111 11 4 e bölündüğünde 3 kalanını verir bu nedenle 11=3 (mod 4) diyebiliriz 311 in de 4 ile bölümünden kalan 3 tür üs tek bir sayı olduğunda aynı şekilde 1515 o halde kuralı bulduk
    x=4a+3 olmalı
    en küçük iki basamaklı a=2 için x=11 dir
    en büyük iki basamaklı a=24 için x=99 dur
    99-11=88 dir

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) 11 ile bölünebilme kuralını bildiğinizi sanıyorum
    a34=4+a-3 (mod 11)
    a34=a+1 (mod 11)
    b25=5+b-2 (mod 11)
    b25=b+3 (mod 11)
    79=2 (mod 11)
    (a+1+b+3).2=3 (mod 11)
    (a+b+4).2=3 (mod 11)
    2a+2b+8=3 (mod 11)
    2a+2b=-5 (mod 11)
    -5+11=6 (mod 11)
    2a+2b=6 (mod 11)
    a+b=3 (mod 11)
    a+b 11 e bölündüğünde 3 kalanını veriyormuş en fazla 11+3=14 olur daha büyük olamaz çünkü a ve b rakam

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    evet 11 ile bölünebilme kuralını biliyorum. güzel çözümler elinize sağlık.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 20:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 15:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 03:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 23:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 18:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları