işlem

1)gerçel sayılarda tanımlı * işlemi a*b=a+b-5ab olduğuna göre * işlemine göre tersi kendisine eşit olan sayıların çarpımı kaçtır? cevap:0

2)E evrensel kümesi üzeriinde tanımlı "o" işlemi AoB={A ile B kümelerinin birleşimi} olduğuna göre "o" işleminin birim elemanı aşağıdakilerden hangisidir?
a) boş küme b) A c) A∩B d)A∪B e)E


3)A={2,4,5,6,7} kümesi üzerinde tanımlı * işlemi a*b={a ile b den küçük veya eşit olanı} olduğuna göre * işleminin yutan elemanı kaçtır? cevap:2




4)tamsayılar kümesi üzerinde * işlemi a*b=a+b+2(4*6) şeklinde tanımlanıyor. buna göre 8 in * işlemine göre tersi kaçtır? cevap:32

C-1

Ters eleman e olsun.
a*e=a+e-5ae=a olur.
e-5ae=0
e(1-5a)=0
e=0 olur.
Tersi kendisine eşit ise a*a=e=0 olmalı:
a+a-5a²=2a-5a²=0
a(2-5a)=0
Burada a=0 ve a=2/5 için eşitlik doğru olur. Çarpımları 0'dır.
İyi günler.

C-2

Birim eleman, işleme girdiği elemanı değiştirmeyecek elemandır, yani işlemin sonucu diğer elemana eşit olmalıdır.
Birleşim işleminde birim eleman boş kümedir, birleşimi işleme girdiği diğer küme olur.
İyi günler.

C-3

Küçük veya eşit olanı işleminde, kümenin en küçük elemanı yutan elemandır; çünkü her işlemde en küçük o olacağından sonuç ona eşit olur. Bu nedenle cevap 2'dir.
İyi günler.

C-4

İlk olarak 4*6'yı bulalım:
4*6=4+6+2(4*6)
-(4*6)=10
4*6=-10
Şimdi birim elemanı bulalım:
a*e=a+e-20=a
e=20
8'in tersi, 8 ile işleme girdiğinde birim eleman olan 20'yi oluşturan sayıdır.
8*t=8+t-20=20
t-12=20
Cevap t=32 olur.
İyi günler.