x= 2üzeri 240
y= 3üzeri 160
z= 5 üzeri 80 ise x,y,z 'nin sıralanması?
Teşekkür ederim
x= 2üzeri 240
y= 3üzeri 160
z= 5 üzeri 80 ise x,y,z 'nin sıralanması?
Teşekkür ederim
Üslerin EBOB'u bulunur.
EBOB(240,160,80)=80
Sayıları şu şekilde yazalım.
(280)³
(380)²
580
Hepsinde 80 olduğundan onları görmeden işlem yapabiliriz (80√ içine almış gibi)
2³
3²
5 sayılarını sıralamamız yeterli.
2³=8
3²=9
5
3²>2³>5
y>x>z diyebiliriz.
Çok sağolun. Yazdığım soruya bakarsanız sevinirim.
Ben obeb1olark aldım ;ama yapamadım
a= 3üzeri (eksi) -61
b= 4 üzeri - 47
c= 5 üzeri - 35 a,b,c'nin sıralanışı?
Başka yolu yok sanırım. Ben de logaritmayı bilmiyorum
şöyle bi yoldan çözebiliriz;
pozitif kuvetler için çözelim sonra sıralamayı ters çeviririz
a=361 , b=447 , c=535
a/3 , 4b ve 5c yi sıralamaya çalışalım
a/3=360 , 4b=448 , 5c=536
a/3=(35)12 , 4b=(44)12 , 5c=(53)12
243~256>125 olduğundan
ve sadece 12. kuvvet alındığından
a>b>c diyebiliriz.
not: 243 ile 256 birbirinden çok farklı olsaydı başka bir yola başvurabilirdik. eğer
her sınırlı n doğal sayısı için (1+(a/n))n<ea olduğunu biliyorsanız a için en az 2,5 civarlarında bir sayı almanız gerektiğini yani 256 üzerinde tartışıyorsak (256/12)2,5~50 yani 35=256-50=216 olsaydı bile a daha büyük olurdu.
Yönteminiz çok güzel
Yalnız,
a=3.24312
b=25612/4
Böyle bakıldığında, a nın b den daha küçük olduğu kestirilebilir.
Zaten logaritmadan yapınca da, a<b çıkıyor.
hocam bunu nasıl kestirebiliyorsunuz anlayamadım.
243 ile 256 nın belli kuvvetlerini karşılaştırıyoruz amacımız 256 nın kuvvetinin 243 ün kuvvetinin 12 katını geçmesi
256<(1+0,06).243<(1+1/15).243 olduğundan
25615<e.24315 , yani daha 15. kuvveti bile 243 ün 15. kuvvetinin 3 katına erişemez. (48. kuvvette ancak 12 katını geçiyormuş hesap makinesi diyor)
hangi logaritma cetveline baktığınızı bilmiyorum ama cetvel yanlış. acaba bi yerlerde hata mı yapıyorum diye şimdi wolframa da bakayım dedim 535<447<361 dedi.
haklısınız saçmaladım, artı cetvelde yanlış yere bakmışım.
c<b<a çıkıyor.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!