dilaramutlu 13:59 05 Eyl 2012 #1
x= 2üzeri 240
y= 3üzeri 160
z= 5 üzeri 80 ise x,y,z 'nin sıralanması?
Teşekkür ederim
y= 3üzeri 160
z= 5 üzeri 80 ise x,y,z 'nin sıralanması?
Teşekkür ederim
Üslerin EBOB'u bulunur.
EBOB(240,160,80)=80
Sayıları şu şekilde yazalım.
(280)³
(380)²
580
Hepsinde 80 olduğundan onları görmeden işlem yapabiliriz (80√ içine almış gibi)
2³
3²
5 sayılarını sıralamamız yeterli.
2³=8
3²=9
5
3²>2³>5
y>x>z diyebiliriz.
EBOB(240,160,80)=80
Sayıları şu şekilde yazalım.
(280)³
(380)²
580
Hepsinde 80 olduğundan onları görmeden işlem yapabiliriz (80√ içine almış gibi)
2³
3²
5 sayılarını sıralamamız yeterli.
2³=8
3²=9
5
3²>2³>5
y>x>z diyebiliriz.
dilaramutlu 00:10 06 Eyl 2012 #3
Çok sağolun. Yazdığım soruya bakarsanız sevinirim.
Ben obeb1olark aldım ;ama yapamadım
a= 3üzeri (eksi) -61
b= 4 üzeri - 47
c= 5 üzeri - 35 a,b,c'nin sıralanışı?
Ben obeb1olark aldım ;ama yapamadım
a= 3üzeri (eksi) -61
b= 4 üzeri - 47
c= 5 üzeri - 35 a,b,c'nin sıralanışı?
MatematikciFM 01:42 06 Eyl 2012 #4 Çok sağolun. Yazdığım soruya bakarsanız sevinirim.
Ben obeb1olark aldım ;ama yapamadım
a= 3üzeri (eksi) -61
b= 4 üzeri - 47
c= 5 üzeri - 35 a,b,c'nin sıralanışı?
Ben obeb1olark aldım ;ama yapamadım
a= 3üzeri (eksi) -61
b= 4 üzeri - 47
c= 5 üzeri - 35 a,b,c'nin sıralanışı?
logaritmayla b<a<c çıkıyor.
dilaramutlu 20:49 06 Eyl 2012 #5
Başka yolu yok sanırım. Ben de logaritmayı bilmiyorum
gereksizyorumcu 22:16 06 Eyl 2012 #6 Başka yolu yok sanırım. Ben de logaritmayı bilmiyorum
pozitif kuvetler için çözelim sonra sıralamayı ters çeviririz
a=361 , b=447 , c=535
a/3 , 4b ve 5c yi sıralamaya çalışalım
a/3=360 , 4b=448 , 5c=536
a/3=(35)12 , 4b=(44)12 , 5c=(53)12
243~256>125 olduğundan
ve sadece 12. kuvvet alındığından
a>b>c diyebiliriz.
not: 243 ile 256 birbirinden çok farklı olsaydı başka bir yola başvurabilirdik. eğer
her sınırlı n doğal sayısı için (1+(a/n))n<ea olduğunu biliyorsanız a için en az 2,5 civarlarında bir sayı almanız gerektiğini yani 256 üzerinde tartışıyorsak (256/12)2,5~50 yani 35=256-50=216 olsaydı bile a daha büyük olurdu.
gereksizyorumcu 22:17 06 Eyl 2012 #7
tabi sıralamada tersini almayı unuttuk soruda verilene göre a<b<c oluyor
MatematikciFM 02:49 07 Eyl 2012 #8
Yönteminiz çok güzel
Yalnız,
a=3.24312
b=25612/4
Böyle bakıldığında, a nın b den daha küçük olduğu kestirilebilir.
Zaten logaritmadan yapınca da, a<b çıkıyor.
Yalnız,
a=3.24312
b=25612/4
Böyle bakıldığında, a nın b den daha küçük olduğu kestirilebilir.
Zaten logaritmadan yapınca da, a<b çıkıyor.
gereksizyorumcu 03:01 07 Eyl 2012 #9
hocam bunu nasıl kestirebiliyorsunuz anlayamadım.
243 ile 256 nın belli kuvvetlerini karşılaştırıyoruz amacımız 256 nın kuvvetinin 243 ün kuvvetinin 12 katını geçmesi
256<(1+0,06).243<(1+1/15).243 olduğundan
25615<e.24315 , yani daha 15. kuvveti bile 243 ün 15. kuvvetinin 3 katına erişemez. (48. kuvvette ancak 12 katını geçiyormuş hesap makinesi diyor)
hangi logaritma cetveline baktığınızı bilmiyorum ama cetvel yanlış. acaba bi yerlerde hata mı yapıyorum diye şimdi wolframa da bakayım dedim 535<447<361 dedi.
243 ile 256 nın belli kuvvetlerini karşılaştırıyoruz amacımız 256 nın kuvvetinin 243 ün kuvvetinin 12 katını geçmesi
256<(1+0,06).243<(1+1/15).243 olduğundan
25615<e.24315 , yani daha 15. kuvveti bile 243 ün 15. kuvvetinin 3 katına erişemez. (48. kuvvette ancak 12 katını geçiyormuş hesap makinesi diyor)
hangi logaritma cetveline baktığınızı bilmiyorum ama cetvel yanlış. acaba bi yerlerde hata mı yapıyorum diye şimdi wolframa da bakayım dedim 535<447<361 dedi.
MatematikciFM 03:24 07 Eyl 2012 #10
haklısınız saçmaladım, artı cetvelde yanlış yere bakmışım.
c<b<a çıkıyor.
c<b<a çıkıyor.