X,y,z birer rakamdır. X+y+z=13 olduğuna göre, 2x+3y+4z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? 30
A,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. A-(b/c)=10 ise a.b.c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? 24
(a/b)+(b/a) =2 , 2a+3b=5 ise a+b kaçtır? 2
x² +5x-3=0 ise, x²+(9/x²) ifadesinin değeri kaçtır? 31
teşekkürler arkadaşlar
A,b,c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. A-(b/c)=10 ise a.b.c nin alabileceği en küçük değer kaçtır? 24
(a/b)+(b/a) =2 , 2a+3b=5 ise a+b kaçtır? 2
x² +5x-3=0 ise, x²+(9/x²) ifadesinin değeri kaçtır? 31
teşekkürler arkadaşlar
1)
x+y+z=13 ise; 2(x+y+z)=26
2x+3y+4z=2(x+y+z)+y+2z=26+y+2z
x+y+z=13 ve x,y,z rakam ise toplama işlemimizde geriye y+2z kaldığı için y ve z'nin en küçük değeri alması gerekiyor;
x=9,y=4,z=0 ;
y+2z=4
26+4= 30
2)
a-(b/c)=10
ac-b=10c
b=c(a-10)
b=c(11-10) ise; b=c olacağı için a=11 olmaz.
a en az 12 değerini alır (Sayıların pozitif olma şartı verilmiş a 10'dan küçük olursa ya c ya da b negatif olur. 11 olursa da yukarıda açıkladığım gibi b=c olacağı için birbirinden farklı olma şartını yerine getirmemiş olur.)
b=c(12-10)
b=2c ise; c=1,b=2
a.b.c=12.2.1= 24
3)
(a2+b2)/(a.b)=2
(a2+b2)=2ab
(a-b)2+2ab=2ab
(a-b)=0
a=b
2a+3b=5
5a=5b=5
a=b=1
a+b= 2
4)
x2+5x-3=0
x2=3-5x ise x2'yi denklemde yerine koyalım;
x2+(9/x2)=(3-5x)+(9/(3-5x))
=(9-30x+25x2+9)/(3-5x)
=(18-30x+25.(3-5x))/(3-5x)
=(93-155x)/(3-5x)
= 31
x+y+z=13 ise; 2(x+y+z)=26
2x+3y+4z=2(x+y+z)+y+2z=26+y+2z
x+y+z=13 ve x,y,z rakam ise toplama işlemimizde geriye y+2z kaldığı için y ve z'nin en küçük değeri alması gerekiyor;
x=9,y=4,z=0 ;
y+2z=4
26+4= 30
2)
a-(b/c)=10
ac-b=10c
b=c(a-10)
b=c(11-10) ise; b=c olacağı için a=11 olmaz.
a en az 12 değerini alır (Sayıların pozitif olma şartı verilmiş a 10'dan küçük olursa ya c ya da b negatif olur. 11 olursa da yukarıda açıkladığım gibi b=c olacağı için birbirinden farklı olma şartını yerine getirmemiş olur.)
b=c(12-10)
b=2c ise; c=1,b=2
a.b.c=12.2.1= 24
3)
(a2+b2)/(a.b)=2
(a2+b2)=2ab
(a-b)2+2ab=2ab
(a-b)=0
a=b
2a+3b=5
5a=5b=5
a=b=1
a+b= 2
4)
x2+5x-3=0
x2=3-5x ise x2'yi denklemde yerine koyalım;
x2+(9/x2)=(3-5x)+(9/(3-5x))
=(9-30x+25x2+9)/(3-5x)
=(18-30x+25.(3-5x))/(3-5x)
=(93-155x)/(3-5x)
= 31
1)
x+y+z=13 ise; 2(x+y+z)=26
2x+3y+4z=2(x+y+z)+y+2z=26+y+2z
x+y+z=13 ve x,y,z rakam ise toplama işlemimizde geriye y+2z kaldığı için y ve z'nin en küçük değeri alması gerekiyor;
x=9,y=4,z=0 ;
y+2z=4
26+4= 30
2)
a-(b/c)=10
ac-b=10c
b=c(a-10)
b=c(11-10) ise; b=c olacağı için a=11 olmaz.
a en az 12 değerini alır (Sayıların pozitif olma şartı verilmiş a 10'dan küçük olursa ya c ya da b negatif olur. 11 olursa da yukarıda açıkladığım gibi b=c olacağı için birbirinden farklı olma şartını yerine getirmemiş olur.)
b=c(12-10)
b=2c ise; c=1,b=2
a.b.c=12.2.1= 24
3)
(a2+b2)/(a.b)=2
(a2+b2)=2ab
(a-b)2+2ab=2ab
(a-b)=0
a=b
2a+3b=5
5a=5b=5
a=b=1
a+b= 2
4)
x2+5x-3=0
x2=3-5x ise x2'yi denklemde yerine koyalım;
x2+(9/x2)=(3-5x)+(9/(3-5x))
=(9-30x+25x2+9)/(3-5x)
=(18-30x+25.(3-5x))/(3-5x)
=(93-155x)/(3-5x)
= 31
x+y+z=13 ise; 2(x+y+z)=26
2x+3y+4z=2(x+y+z)+y+2z=26+y+2z
x+y+z=13 ve x,y,z rakam ise toplama işlemimizde geriye y+2z kaldığı için y ve z'nin en küçük değeri alması gerekiyor;
x=9,y=4,z=0 ;
y+2z=4
26+4= 30
2)
a-(b/c)=10
ac-b=10c
b=c(a-10)
b=c(11-10) ise; b=c olacağı için a=11 olmaz.
a en az 12 değerini alır (Sayıların pozitif olma şartı verilmiş a 10'dan küçük olursa ya c ya da b negatif olur. 11 olursa da yukarıda açıkladığım gibi b=c olacağı için birbirinden farklı olma şartını yerine getirmemiş olur.)
b=c(12-10)
b=2c ise; c=1,b=2
a.b.c=12.2.1= 24
3)
(a2+b2)/(a.b)=2
(a2+b2)=2ab
(a-b)2+2ab=2ab
(a-b)=0
a=b
2a+3b=5
5a=5b=5
a=b=1
a+b= 2
4)
x2+5x-3=0
x2=3-5x ise x2'yi denklemde yerine koyalım;
x2+(9/x2)=(3-5x)+(9/(3-5x))
=(9-30x+25x2+9)/(3-5x)
=(18-30x+25.(3-5x))/(3-5x)
=(93-155x)/(3-5x)
= 31