1. x + 1/x = 2√5
olduğuna göre, x - 1/x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3 2√3 4 3√2 2√6
yanıt 4
2. A kentinden hareket eden bir araç saatte 80 km hızla giderse B kentine gitmesi gereken süreden 6 dakika geç, 100 km hızla giderse 12 dakika erken varıyor.
Buna göre, A ile B kentleri arası kaç km dir?
yanıt 120
3. a ve b birer tam sayı
b= 4a-7/a+2
olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
yanıt 8
4.Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının %20 sidir. Bu sınıfa 28 kız öğrenci daha katılırsa kız öğrencilerin sayısı tüm sınıfın %40 ı oluyor.
Buna göre, ilk durumda sınıfta kaç öğrenci vardır?
yanıt 72
olduğuna göre, x - 1/x aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3 2√3 4 3√2 2√6
yanıt 4
2. A kentinden hareket eden bir araç saatte 80 km hızla giderse B kentine gitmesi gereken süreden 6 dakika geç, 100 km hızla giderse 12 dakika erken varıyor.
Buna göre, A ile B kentleri arası kaç km dir?
yanıt 120
3. a ve b birer tam sayı
b= 4a-7/a+2
olduğuna göre, b nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
yanıt 8
4.Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının %20 sidir. Bu sınıfa 28 kız öğrenci daha katılırsa kız öğrencilerin sayısı tüm sınıfın %40 ı oluyor.
Buna göre, ilk durumda sınıfta kaç öğrenci vardır?
yanıt 72
C-1
İfadenin karesini alalım.
(x+(1/x))²=(2√5)²
x²+2+(1/x²)=20
x²+(1/x²)=18
İstenen ifadenin karesini alalım.
(x-(1/x))²=x²-2+(1/x²)
x²+(1/x²) değerini yerine yazalım.
(x-(1/x))²=18-2=16
(x-(1/x))²=16
İki tarafın da kökünü alalım.
√(x-(1/x))²=√16
x-(1/x)=±4
İfadenin karesini alalım.
(x+(1/x))²=(2√5)²
x²+2+(1/x²)=20
x²+(1/x²)=18
İstenen ifadenin karesini alalım.
(x-(1/x))²=x²-2+(1/x²)
x²+(1/x²) değerini yerine yazalım.
(x-(1/x))²=18-2=16
(x-(1/x))²=16
İki tarafın da kökünü alalım.
√(x-(1/x))²=√16
x-(1/x)=±4
kırmızı gece 21:39 07 Nis 2012 #3
3) b=4-(15)/a+2 olarak yazıyorum ifadeyi
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder
2. sorunun cevabı 40 olmalı bence 
C.2
t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=100.(t-1/5)=100t-20
80t+8=100t-20
20t=28
t=7/5 saat
|AB|=100.6/5=120 km
t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=100.(t-1/5)=100t-20
80t+8=100t-20
20t=28
t=7/5 saat
|AB|=100.6/5=120 km
kırmızı gece 22:00 07 Nis 2012 #6
4) erkek=x
kızlar x/5
toplam sınıf 6x/5
28 kişi geliyor
x/5+28=(6x/5+28)40/100
700+5x=12x+280
520=7x
x=60
6x/5 ilk durum do 6.60/5=72
kızlar x/5
toplam sınıf 6x/5
28 kişi geliyor
x/5+28=(6x/5+28)40/100
700+5x=12x+280
520=7x
x=60
6x/5 ilk durum do 6.60/5=72
C.2
t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=200.(t-1/5)=200t-40
80t+8=200t-40
120t=48
t=2/5 saat
|AB|=200.1/5=40km
t saatte gitmeli.
1 saat 60 dakika
6 dakika 1/10 saat
12 dakika 1/5 saat
|AB|=80.(t+1/10)=80t+8
|AB|=200.(t-1/5)=200t-40
80t+8=200t-40
120t=48
t=2/5 saat
|AB|=200.1/5=40km
Alternatif çözümümü yazıyım
Aralarındaki süre farkı 18 dakika,
18 dakika= 3/10 saat.
80km/s hız ile gittiğinde süresi x olsun.
200km/s hız ile gittiğinde x-3/10 olacak.
80x=200(x-3/10)
80x=200x-60
120x=60
x=1/2
80x=40
3) b=4-(15)/a+2 olarak yazıyorum ifadeyi
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder
eğer payda 15 i bölerse b tamsayı olur
o halde payda
3, -3, 1 , -1, 15,-15,5 ve -5 olursa b tamsayı blunur
8 değer eder
15=5.3
Tam sayı böleni=2.2.2=8
Buda alternatifi**
2 soruda, 200 km hızla giderse değil, 100km hızla giderse olmalıymış. Kusura bakmayın aceleye geldi.
2 soruda, 200 km hızla giderse değil, 100km hızla giderse olmalıymış. Kusura bakmayın aceleye geldi.