1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    işlem ve moduler aritmatik

    1) Gerçel sayılarkümesinde * işlemi

    x * y = + k.y + 2xy - 3

    biçiminde tanımlanmış değişmeli bir işlemdir. Buna göre k nedir? cevap: 3/4

    2) Pozitif gerçel sayılar kümesinde * işlemi
    x * y = x2+y2 -2xy
    biçiminde tanımlanıyor

    Buna göre, (x * 4) * 6 =25 eşitliğini sağlayan x değeri nedir? cevap:5

    3)147542⁴.131313³-147142+5≡x(mod 10) olduğuna göre x kaçtır? cevap:3

    4)x iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere
    x ≡ 3 (mod 12)
    x ≡ 3 (mod 8)
    olduğuna göre x in alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin farkı kaçtır? cvp:72

    teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soru çok basit sadece şunu bilmek gerekiyor ki bir işlem değişmeli ise o işlemdeki x ile y'nin katsayıları eşit olmalı.
    Çünkü değişmeli işlemde x*y=y*x olmalı.(tüm x ve y değerleri için)
    Mesela x*y= 3x+4y olsun.
    İki sayı seçelim. Mesela, 1*2= 11 iken 2*1=10 olur. Yani işlemin değişme özelliği yoktur.
    Ama x*y= 4x+4y olsun. Aynı sayıları ele alalım.
    1*2=12 ve 2*1=12 olur. Yani işlemin değişme özelliği olur.
    Buradan şu sonuç çıkıyor ki bir işlemde değişmenin olabilmesi x ile y'nin katsaylarının eşit olması gerekir.
    Senin sorunda da x in katsayısı 3/4 olduğu için y nin katsayısı=k=3/4 olmalı.
    Not: İşlemdeki xy ler ve sabit sayılar değişme özelliğini etkilemez.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soru:
    x*y=x²+y²-2xy işlemini kolaylık olması açısından x*y=(x-y)² şeklinde yazalım.
    (x*4)*6=25 Burada x*6'ya şimdilik "a" diyelim.
    a*6=25 olur. Baştaki işlem tanımından (a-6)²=25 olur.Buradan a-6=5 veya a-6=-5 gelir. Yani a=11 veya 1 ' dir. a=(x*4) idi.a= x*4=(x-4)² olur. o zaman (x-4)²=11 veya 1'dir. x-4=√11 veya 1 dir. Buradan x=√11+4 veya x=1+4=5 olur. Soruda bizden tek bir x değeri istediği için soru hatalıdır ancak sonuçta sorunun cevabına x=5 denir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    4. soruda x ≡3(mod 12) ise (x-3) 12'nin tam katıdır. aynı şekilde x ≡3(mod 8) ise (x-3) 8'in de tam katıdır. Hem 8'in hem de 12'nin tam katı olan en küçük 2 basamaklı sayı 24 en büyük 2 basamaklı sayı 96 'dır. x-3=24 ise x=27 (en küçük değer)dir. x-3=96 ise x=99(en büyük değer) olur. Bu iki değerin farkı 99-27=72 dir.

    Modüler aritmetiği daha tam işlemediğimiz için 3. sorudan emin değilim. Ama cevaptan emin misin ben 5 buldum da)

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim çözümler için çok faydalı oldu.

    4. soruyu ben de 5 olarak buluyorum ,bilmiyorum doğrumu???

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1475424.1313133-147142+5≡x(mod 10)
    1475424=6(mod10)
    1313133=7(mod10)
    147142=2(mod10)
    5=5(mod10) ise;
    (6.7)-2+5=45
    45=5(mod10) başka yol yordam varsa hayret ederim cevap hatalı olmalı
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet cevap hatalı bende çözdüm ama çok uzun olunca üşendim buraya yazmaya eline sağlık frk cevap =5 bazen şıklarda hata olabiliyor...
    '' GET EVERYONE İS HAPYY ''

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler atena. Önceden kolaylıkla kabullenmezdim cevap anahtarının yanlış olduğunu ama artık çok sık oluyor bu vakalar
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ALLAH TAN ben çok sık yasamıyorum
    '' GET EVERYONE İS HAPYY ''

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    1475424.1313133-147142+5≡x(mod 10)
    1475424=6(mod10)
    1313133=7(mod10)
    147142=2(mod10)
    5=5(mod10) ise;
    (6.7)-2+5=45
    45=5(mod10) başka yol yordam varsa hayret ederim cevap hatalı olmalı
    evet hepimiz 5 bulduğumuza göre cevap anahtarı hatalı olmalı


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Eyl 2014, 21:45
    2. moduler aritmetik
      fizik öğrencisi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Ağu 2014, 20:05
    3. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Oca 2014, 20:19
    4. moduler
      besu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Mar 2013, 08:09
    5. moduler aritmetik
      brstsn655, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 May 2011, 12:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları