verilen ifadede çok defa x-4 geçtiği için x-4=y diyelim ve ifadeyi y cinsinden yeniden yazalım sonra da çarpanlara ayıralım:atena'den alıntı
(x-4)4+4(x-4)3+6(x-4)2+4x-15
= (x-4)4+4(x-4)3+6(x-4)2+4(x-4)+1
= y4+4y3+6y2+4y+1
= (y+1)4
= (x-4+1)4
= (x-3)4
şimdi x yerine verilen değeri yazarsak 7 buluruz.
Diğer sorunuzu daha açık (parantezlere dikkat ederek) yazarsanız cevaplamaya çalışayım.
tamam hocam saolun
''GET EVERYONE İS HAPYY
Diğer sorunuzdan anladığım halini şöyle yazayım:
[(x³+x²-x+2)/(x⁴+2x³)] / [1-(x³-1)/2x³].
Bu ifadenin payındaki ifadeye bakalım önce:
(x³+x²-x+2)/(x⁴+2x³).
Burada paydanın x³ parantezine alındığını farkettikten sonra pay kısmına odaklanalım. 3. dereceden bir ifade ve çarpanlarına pek de rahat ayrılamıyor gibi görünüyor. Sabit terim olan +2 nin çarpanlarını kök olarak deneyelim. +1, -1, +2, -2 sayılarından birini kök olarak bulursak kendimizi şanslı sayacağız. Aslında negatif sayıları denememiz yeterli. Gerçekten x=-1 sayısı x³+x²-x+2 ifadesini sıfır yapmazken x=-2 aynı ifadeyi sıfır yapar. Bu da x³+x²-x+2 polinomunun x+2 ile tam bölündüğünü gösterir. (Paydanın x³ parantezine alınmasından sonra elde edilen x+2 ifadesi de aslında bize bunu hissettiriyor.) Sonuç olarak x³+x²-x+2 polinomunu x+2 ye bölerek x³+x²-x+2 = (x+2)(x²-x+1) elde ederiz.
Yani soruda sadeleştirilmesi istenen ifadenin pay kısmı artık (x+2)(x²-x+1)/[x³(x+2)]= (x²-x+1)/x³ olur.
İfadenin paydası 1-(x³-1)/2x³=(2x³-x³+1)/2x³=(x³+1)/2x³ dir.
Sonuç olarak cevap
[(x²-x+1)/x³] / [(x³+1)/2x³]
= [(x²-x+1)/x³] . [2x³/(x³+1)]
= 2(x²-x+1)/(x³+1)
= 2(x²-x+1)/[(x+1)(x²-x+1)]
= 2/(x+1)
dir.
Bayağı uzun bir çözüm oldu umarım anlaşılmıştır.
einize emeğinize sağlık baya uzun bi çözümü varmış anladım saolun
''
Aslında açıklamalar fazla olduğu için uzun görünüyor. Önemli olan anlamış olmanız. Siz de sağolun.
saolun anladım hocam
''
