Üslü Sayılar

1)
K=5^x+1
L=5^x-1 olduğuna göre K² - L² = ?

2)
(0,7) = (81/49)^x-1 olduğuna göre x = ?

3)
(3/4)^2x-14 < (16/9)^3x-1 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin çözüm aralığı nedir?

4)
(3^2x + 3^3x + 3^4x) / (3^x + 3^2x + 3^3x) = 81 olduğuna göre x = ?

5)
3^x + (6/3^x) = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

1)
K=5x+1
L=5x-1 olduğuna göre K² - L² = ?

5)
3x + (6/3x) = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

3^x=a

a+(6/a)=5
a²+6=5a
a²-5a+6=0
(a-3)(a-2)=0

a=3, 2

3^x = 3 ve 3^x=2

x=1 , x = log ₃ 2

ÇK {1,log₃2}

4)

3^2x(1+3^x+3^2x) / 3^x(1+3^x+3^2x) = 3⁴

3^x=3⁴

x=4

1.soru)(5^x+1)² − (5^x−1 )² =
5^2x.5²−5^2x.5⁻² =−5^2x

2)
(0,7) = (81/49)x-1 olduğuna göre x = ?

7/9=[3⁴ / 7² ] ^x-1

7/3²=3^4x-4 / 7^2x-2

7^2x-1=9^2x-1

2x-1=0
2x=1
x=1/2

soruyu cevap panosuna kopyalayınca üslü ifadeler düz geçmiş

3)3.soru boş kalmış.Buda benden olsun madem

16/9 u 4/3 un karesi şeklinde yazılır.
4/3^6x-2 olur. kesri ters çevirirsek üsüsünüde - ile çarparız
3/4^2-6x
3/4^2x-14<3/4^2-6x

kesir basit kesir.Kuvvet artarsa değer küçülür. 1/2>1/8 gibi
2x-14>2-6x
6x+2x>16
8x>16
x>2 ve ötesi (2,∞)