karışık 4 soru

1) Tamkare olan üç basamaklı bir doğal sayının her rakamı 1 artırıldığında elde edilen üç basamaklı yeni sayı da bir doğal sayının karesidir.
Buna göre, bu sayının rakamları toplamı kaçtır?
cvp:9


2)




kesri tam sayı ise x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
cvp: -32 ama ben farklı buluyorum


3) A= 12ⁿ.7^n-1
sayısının 120 tane pozitif çift tam sayı böleni varsa n kaçtır?
cvp: 3


4) a bir reel sayı olmak üzere
|3a+2|< 8 ise a²+|a|-1 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
cvp: 1 bunu da ben farklı buldum

farklı derken bulduğun sonucu paylaşabilir misin?
ben şöyle düşündüm.
|3a+2|< 8 ise, |3a+2|=7,|3a+2|=6, |3a+2|=5 ... değerlerinden birisini almalı.
a²+|a|-1 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri için, en yüksek değerden başlanmalı.
7 ve 6 sonucun tamsayı çıkmasını sağlamıyor. |3a+2|=5
3a=3
a=1
a²+|a|-1=1+1-1=1

benim çözümüm 19 şeklinde.cevabı merak ettim şimdi..
kendi çözümümü yazayım
abc şeklinde sayımız olsun.
abc =x²
abc ye her rakamı 1 arttığı için 111 ilave ettiğimizde oluşan sayı da y² olsun.
y²-x²= 111
(y-x)(y+x)=111
(y-x)(y+x)=3.37
y-x=3 , y+x=37
y=20 , x=17
abc =x²
abc =(17)²
abc=289
a+b+c=19...

289 un her rakamını 1 arttırırsak sonuç tam kare oluyor mu? ne gıcık soru değil mi, uğraş çöz bi gariplik çıksın :-)

ya kaynaklar hatalı yazıyor bugün sordum hocama öyle cevabı. 4. soruda da üzeri ifadesi n+1 olacakmış

ben eşitsizliği çözümledim şöyle:
-8<3a+2<8
-3,3<a<2
buradan a ya tam sayı değeri verdim -3 dedim öyle çözdüm en büyük 11 buldum reel dediği için veremiyor muyuz?

neresi n+1 olacak anlayamadım, soruyu tam olarak yazarsanız cevaplamaya çalışayım.

teşekkürler ben yaptım ama yazayım yine sizde görmüş olursunuz soru yanlış yazılmış A=12ⁿ.7ⁿ⁺¹ olacakmış

4. soru için ne gibi değişiklikler oluyor demek istemiştim soruda farklılık oluğunu söylemişsiniz ondan sordum.

pardon 3.soru demek istedim 4. soruya odaklandığımdan onu yazmışım