Çarpanlara Ayırma

S.1)
a≠b iken
a² + 2b = 17
b² + 2a = 17
olduğuna göre a² + b² toplamı kaçtır?

A)15 B)20 C)30 D)36 E)40

S.2)
a, b, c pozitif tamsayılardır.
a² - b² + c² - 2ac = 11
olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en
küçük değer kaçtır?

A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

S.3)
a+3/a = 5
olduğuna göre, ( a - 3/a )² ifadesinin değeri kaçtır?

A)12 B)13 C)21 D)32 E)37

a² + 2b =b² + 2a
a²-b²=2a-2b
a²-b²=2(a-b)
(a-b)(a+b)=2(a-b)
(a+b)=2


a² + 2b = 17
b² + 2a = 17
+---------------
a² + b² + 2(a+b) = 34
a² + b² + 2(2) = 34
a² + b² = 34-4
a² + b² =30

C-1)
a² + 2b = 17
b² + 2a = 17
(-)________________
a²-b²+2b-2a=0

(a-b).(a+b)=-2b+2a

(a-b).(a+b)=2(a-b)

a+b=2


Birde toplayalım

a² + 2b = 17
b² + 2a = 17
+____________

a²+b²+2(a+b)=34

a²+b²=30 bulunur.

C-3)

verilen ifadenin karesini alırsak

a²+6+(9/a²)=25

a²+(9/a²)=19

istenen ifadeyi açalım

a²-6+(9/a²)=19-6=13

C-2)


a² - b² + c² - 2ac = 11

a²-2ac+c²-b²=11

(a-c)²-b²=11

(a-c-b).(a-c+b)=11

a-c-b=1
a-c+b=11

( a - 3/a )²=a²-6+(9/a²)
(a+3/a)² = 5²
a²+6+(9/a²)=25
a²+(9/a²)=25-6
a²+(9/a²)=19


a²-6+(9/a²)=19-6=13

Süpersiniz.

Duygu95 2.soru neden orada kaldı?
Devamını getireyim.

a-c-b=1
a-c+b=11

Toplayalım.
2(a-c)=12
a-c=6
b=5

a,b,c pozitif tamsayılar.
(a+b+c)_min=7+5+1=13

Devamını arkadaş görebilir diye yapmamıştım. Sorulara bazen geri dönen olmuyor

Elinize sağlık. Çözüm için.

Çok iyi gidiyorsun.
Gelecek yıl üniversite giriş sınavlarında soruların senden çekeceği var.

Saolun hocam.