1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    karışık sorular

    soru 1)
    x-3 sayısının 6 ile bölümünden kalan 1 dir.
    x+4 sayısının 7 ile bölümünden kalan 2 dir
    buna göre en küçük 3 basamaklı x doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır?
    cevap: 4

    soru 2)
    a bir tam sayıdır.
    |x-a|<6 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 33 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap: 3

    soru 3)
    x<160 olmak üzere
    OBEB(150,x)=15
    olduğuna göre x doğal sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
    cevap: 4

    soru 4)
    m,5 ten büyük asal sayıdır.
    A=5.m4 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
    cevap: 18

    soru 5)
    bir hikaye kitabını numaralandırmak için 792 tane rakam kullanılmıştır.
    buna göre bu kitabı numaralandırmak için 3 rakamı toplam kaç defa kullanılmıştır?
    cevap: 61

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1) x-3=6k+1 ve x+4=7t+2 diyelim.
    buradan,
    x=6k+4
    ve
    x=7t-2.
    Değerleri eşitlersek birbirine,
    6k+4=7t-2=A gibi bir 3 basamaklı sayı olacak.
    İşlemin her tarafına +2 eklerisek,
    6k(+6)=7t=A+2 olacak. (Burada +6' da 6'nın katı olduğu için işleme alınmasına gerek yoktur)
    yani işlem 6k=7t=A+2 şekline dönecek.
    6 ve 7 nin en küçük ortak katı (okek) 42 x B gibi bir sayı oalcak
    minimum değeri sorduğuna göre 42 x 3 dersek,
    126=A+2 değerine
    A=124
    olacak ki bu sayının 10 ile bölümünden kalan da 4' tür

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    soru 2)
    a bir tam sayıdır.
    |x-a|<6 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 33 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap: 3

    mutlak değerin açılımı gereği, bir eksili bir artılı çıkarıyoruz,
    -6+a<x<6+x
    (mantıken düşünsek örneğin -3<x<5 gibi küçük eşit olmayan bir ifade olsa ve bize bu aralığın toplamı sorulsa, sayı değerlerini -2 ve 4'ten itibaren toplamamız gerekecek)
    Bu sebeplede -6+a ifadesine artı 1 eklemek suretiyle 1 büyültüyor (-5+a), 6+x ifadesine de -1 eklemek suretiyle (5+a) bir küçülütyoruz.
    Bu aşamadan sonra,
    toplam formülü devreye girecek,
    terim sayısı=(son terim - ilk terim)/artış miktarı + 1
    terimler toplamı=terim sayısı* (son terim + ilk terim)\2
    (5+a+5-a+1) . [(5+a-5+a)/2]
    ifadesinden
    11.a=33
    a=3 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Sosyal_Bilimci'den alıntı Mesajı göster
    Evet Evet o iki soruyuda ben sormuştum )))

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3.
    x=15k şeklindedir.
    150=15.10 olduğuna göre de ebob(10,k)=1 olmalıdır.
    Ayrıca soruda x<160 verilmiş yani k sayısı 10 dan büyük değil.
    kısaca 10 ile aralarında asal ve 10 dan küçük sayıların sayısı soruluyor.
    Phi(10)=phi (2).phi (5)=(2-1).(5-1)=4 adet böyle sayı vardır şeklinde bir cevap verilmişti

    Bu formülü ilk defa görüyorum, muhtemelen çoğüunuz da ilk defa görüyordur ve fikrim yok.

    15 ' ın katlarını düşüneceğiz. 160'a kadar,

    15 , 30, 45, 60 , 75 , 90, 105 , 120, 135, 150
    sayıları 15'in katı.
    OBEB(150,x)=15
    Bizlere 15 dışında, 15'in katı ve 30'un katı olmayan sayılar lazım ki bu sayılar ve 150 sayısının OBEB'ini 15 üzerine çıkartmayalım.
    15, 45, 105, 135
    alınabilecek sayılar oluyor. Dolayısı ile 4 sayı mevcut.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    A=5.m⁴

    m>5 ve asal sayı.
    (1+1)(4+1).2=20 tane tam sayı böleni var.
    Bunlardan 2 tanesi 5 ve m asal sayıları.

    A sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri 20-2=18 tane

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    süleyman hocam çok teşekkür ederim sizin yaptığınız soruyu çok güzl anladım
    diğer soruları yapan arkadaşalarıma da emekleri için çok teşekkür ederim ama ben yapılışlarını anlayamadım üzgünüm

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    şimdi tekrar baktım da anladım sağolun hepiniz.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sağolasın, hayal.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karışık sorular
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Mar 2013, 19:37
  2. YGS Karışık Sorular
    nataraj marble bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 14:10
  3. Karışık Sorular
    moon bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Mar 2013, 02:12
  4. karışık sorular
    halilyavuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 22:39
  5. Karışık Sorular
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 19 Eyl 2011, 17:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları