1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular

    soru 1)
    x-3 sayısının 6 ile bölümünden kalan 1 dir.
    x+4 sayısının 7 ile bölümünden kalan 2 dir
    buna göre en küçük 3 basamaklı x doğal sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır?
    cevap: 4

    soru 2)
    a bir tam sayıdır.
    |x-a|<6 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 33 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap: 3

    soru 3)
    x<160 olmak üzere
    OBEB(150,x)=15
    olduğuna göre x doğal sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır?
    cevap: 4

    soru 4)
    m,5 ten büyük asal sayıdır.
    A=5.m4 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
    cevap: 18

    soru 5)
    bir hikaye kitabını numaralandırmak için 792 tane rakam kullanılmıştır.
    buna göre bu kitabı numaralandırmak için 3 rakamı toplam kaç defa kullanılmıştır?
    cevap: 61

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) x-3=6k+1 ve x+4=7t+2 diyelim.
    buradan,
    x=6k+4
    ve
    x=7t-2.
    Değerleri eşitlersek birbirine,
    6k+4=7t-2=A gibi bir 3 basamaklı sayı olacak.
    İşlemin her tarafına +2 eklerisek,
    6k(+6)=7t=A+2 olacak. (Burada +6' da 6'nın katı olduğu için işleme alınmasına gerek yoktur)
    yani işlem 6k=7t=A+2 şekline dönecek.
    6 ve 7 nin en küçük ortak katı (okek) 42 x B gibi bir sayı oalcak
    minimum değeri sorduğuna göre 42 x 3 dersek,
    126=A+2 değerine
    A=124
    olacak ki bu sayının 10 ile bölümünden kalan da 4' tür

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar


  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    soru 2)
    a bir tam sayıdır.
    |x-a|<6 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı 33 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap: 3

    mutlak değerin açılımı gereği, bir eksili bir artılı çıkarıyoruz,
    -6+a<x<6+x
    (mantıken düşünsek örneğin -3<x<5 gibi küçük eşit olmayan bir ifade olsa ve bize bu aralığın toplamı sorulsa, sayı değerlerini -2 ve 4'ten itibaren toplamamız gerekecek)
    Bu sebeplede -6+a ifadesine artı 1 eklemek suretiyle 1 büyültüyor (-5+a), 6+x ifadesine de -1 eklemek suretiyle (5+a) bir küçülütyoruz.
    Bu aşamadan sonra,
    toplam formülü devreye girecek,
    terim sayısı=(son terim - ilk terim)/artış miktarı + 1
    terimler toplamı=terim sayısı* (son terim + ilk terim)\2
    (5+a+5-a+1) . [(5+a-5+a)/2]
    ifadesinden
    11.a=33
    a=3 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Evet Evet o iki soruyuda ben sormuştum )))

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3.
    x=15k şeklindedir.
    150=15.10 olduğuna göre de ebob(10,k)=1 olmalıdır.
    Ayrıca soruda x<160 verilmiş yani k sayısı 10 dan büyük değil.
    kısaca 10 ile aralarında asal ve 10 dan küçük sayıların sayısı soruluyor.
    Phi(10)=phi (2).phi (5)=(2-1).(5-1)=4 adet böyle sayı vardır şeklinde bir cevap verilmişti

    Bu formülü ilk defa görüyorum, muhtemelen çoğüunuz da ilk defa görüyordur ve fikrim yok.

    15 ' ın katlarını düşüneceğiz. 160'a kadar,

    15 , 30, 45, 60 , 75 , 90, 105 , 120, 135, 150
    sayıları 15'in katı.
    OBEB(150,x)=15
    Bizlere 15 dışında, 15'in katı ve 30'un katı olmayan sayılar lazım ki bu sayılar ve 150 sayısının OBEB'ini 15 üzerine çıkartmayalım.
    15, 45, 105, 135
    alınabilecek sayılar oluyor. Dolayısı ile 4 sayı mevcut.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    A=5.m⁴

    m>5 ve asal sayı.
    (1+1)(4+1).2=20 tane tam sayı böleni var.
    Bunlardan 2 tanesi 5 ve m asal sayıları.

    A sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri 20-2=18 tane

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    süleyman hocam çok teşekkür ederim sizin yaptığınız soruyu çok güzl anladım
    diğer soruları yapan arkadaşalarıma da emekleri için çok teşekkür ederim ama ben yapılışlarını anlayamadım üzgünüm

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    şimdi tekrar baktım da anladım sağolun hepiniz.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sağolasın, hayal.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları