1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar

    1) 8 ile bölündüğünde 4, 6 ile bölündüğünde 2 kalanını veren 50 ile 150 arasında kaç doğal sayı vardır? (Cevabını yazmamışım ancak 22 veya 23 gibi hatırlıyorum akşam edit edeceğim)

    2) Bir hikaye kitabını numaralandırmak için 792 numara kullanılmış, buna göre kitabı numaralandırmak için 3 rakamı kaç kez kullanılmalıdır. (Cevabını yazmamışım ancak 81 veya 83 gibi hatırlıyorum akşam edit edeceğim)

    3) x<160

    OBEB(150,X)=15

    olduğuna göre x doğal sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır. (4)

    Bu soruda uzunsüre kafa yorarak cevapların, 15,45, 105 ve 135 olduklarını buldum. Ama bir yöntemi yok mu, mesela OKEK olduğunda OKEK değerini asal çarpana ayırıyoruz. Üstleri 2 ile çarpıp, 1 arttırıp çarptığımızda toplam ikili sayısını buluyoruz.
    Bu tarz bir yöntem yok mu veya bu sayıları bulabilecek mantıklı bir açıklama?

    4)Birbirinden farklı üç doğal sayının OKEK'i 12x'tir. Bu sayıların toplamı max 286 ise x=? cevap (13)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) Bir hikaye kitabını numaralandırmak için 792 numara kullanılmış, buna göre kitabı numaralandırmak için 3 rakamı kaç kez kullanılmalıdır. (Cevabını yazmamışım ancak 81 veya 83 gibi hatırlıyorum akşam edit edeceğim)
    ben farklı buldum cevabı.792 rakam kullanımış.Önce kitap kaç sayfa onu bulalım.
    9 tane rakam var başta. (1-9 arası)
    90 tane iki basamaklı sayı var. 90x2=180 rakam eder.
    9+180=189 rakamı hesapladık.792 rakam kullanılmış.
    792-(180+9)=603
    603/3=201(kaç tane 3 basamaklı sayı kullanıldığını bulmak istiyoruz, bu yüzden 603 sayısını 3 e bölüyoruz)
    99+201=300
    300 sayfalıkmış kitap.(Demek ki 1 den 300 e kadar sayarsak, 792 rakam var)

    1-9 arası ; 3 rakamı 1 tane
    10-99 arası ; 19 tane
    31,32,33...39 şeklinde 10 tane
    100-300; 40 tane(parçalayarak bulabilirsin) 103,113,123,130,131.. şeklinde ,203,213,233,230,231 ..

    300'de de bir tane 3 var. Toplam 1+19+40+1=61


    bu tip soruları hiç sevmiyorum

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    Bu şekilde sayılar 24k+20 şekillidir.(24 sayısı 6 ve 8 in ekoku)
    Sanırım 50 ile 150 arasında bu şekilde 4 sayı var.

    2.
    1 basamaklılar 9 tane , 9.1=9 rakam
    2 basamaklılar 90 tane, 90.2=180 rakam
    kalan 792-189=603 rakam 3 basamağa kullanılır. Toplam 201 sayı daha yazılır.
    99+201=300 son sayı olur.
    Bu sayıya kadar da 3 sayısı galiba 61 kez kullanılır.

    3.
    x=15k şeklindedir.
    150=15.10 olduğuna göre de ebob(10,k)=1 olmalıdır.
    Ayrıca soruda x<160 verilmiş yani k sayısı 10 dan büyük değil.
    kısaca 10 ile aralarında asal ve 10 dan küçük sayıların sayısı soruluyor.
    Phi(10)=phi (2).phi (5)=(2-1).(5-1)=4 adet böyle sayı vardır.

    4.
    Bu 3 sayı da bize verilen ekok değeri 12x i bölmeli. Sayılar farklı olduğundan elde e edilen bölümler 1,2 ve 3 olabilir.
    Bölen sayılar da 12x,6x ve 4x olabilir.
    Toplam 22x en fazla olabilir
    286/22=13 x icin belirlenebilecek değerdir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    ben farklı buldum cevabı.792 rakam kullanımış.Önce kitap kaç sayfa onu bulalım.
    9 tane rakam var başta. (1-9 arası)
    90 tane iki basamaklı sayı var. 90x2=180 rakam eder.
    9+180=189 rakamı hesapladık.792 rakam kullanılmış.
    792-(180+9)=603
    603/3=201(kaç tane 3 basamaklı sayı kullanıldığını bulmak istiyoruz, bu yüzden 603 sayısını 3 e bölüyoruz)
    99+201=300
    300 sayfalıkmış kitap.(Demek ki 1 den 300 e kadar sayarsak, 792 rakam var)

    1-9 arası ; 3 rakamı 1 tane
    10-99 arası ; 19 tane
    31,32,33...39 şeklinde 10 tane
    100-300; 40 tane(parçalayarak bulabilirsin) 103,113,123,130,131.. şeklinde ,203,213,233,230,231 ..

    300'de de bir tane 3 var. Toplam 1+19+40+1=61


    bu tip soruları hiç sevmiyorum
    Aynen bende hiç sevmiyorummm

    Çıkmaz heralde böyle saçma bir soruda ))

    Sadece merak ettim çözümünü, teşekküler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler hocam.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.
    Phi(10)=phi (2).phi (5)=(2-1).(5-1)=4 adet böyle sayı vardır.
    Burayı algılayamadım hocam ama?

    Nedir tam olarak

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1.
    Bu şekilde sayılar 24k+20 şekillidir.(24 sayısı 6 ve 8 in ekoku)
    Sanırım 50 ile 150 arasında bu şekilde 4 sayı var.
    Çözümler için teşekkürler. 20 kısmını anlayamadım.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    A=8x+4=6y+2

    Eşitliğin her tarafına 4 ekleyelim.

    A+4=8x+8=6y+6

    A+4=8(x+1)=6(y+1)

    A+4 sayısı 8 ve 6 ile tam bölünüyorsa, EKOK(6,8)=24 ün katıdır.

    A+4=24k

    A=24k-4 (Eğer sayıya 24 eklersek, 24k+20 olur.)

    k=3 için,
    A=72-4
    A=68

    k=4 için,
    A=96-4
    A=92

    k=5 için,
    A=120-4
    A=116

    k=6 için,
    A=144-4
    A=140

    4 tane A değeri vardır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Çözümler için teşekkürler. 20 kısmını anlayamadım.
    Bu kısmı gökberk arkadaşımızın çözümünde daha iyi görebiliyoruz. galiba onun üstüne benim açıklamama pek gerek kalmadı.

    Burayı algılayamadım hocam ama?

    Nedir tam olarak
    Bu euler fonksiyonu olarak bilinen ve bir sayının kendisinden küçük ve onunla aralarında asal sayıların sayısını veren bir fonksiyon.
    Mesela soruda 150 yerine 1500 ve 160 yerine de 1500 gibi bi sayı verilseydi
    phi (100) hesaplanıp soru kolayca çözülebilirdi.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları