arşivimden çözemediğim birkaç soru

Dört basamaklı abcd sayısı üç basamaklı abc sayısından 3759 fazla a+b+c+d toplamı kaç? 18

|y-5|<11 olmak üzere 2x+4y=17 eşitliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? -66

2x+5y=6 6y+z=5 3x+4z=11 ise 3y+11z sonucu kaçtır? 19

(3/7)+(5/9)+(1/11)+3 / (5/7)+(7/9)+(6/11) ise sonuç kaçtır? 2

8üssü16 sayısının 4 tabanındaki eşiti kaç basamaklıdır. 25

teşekkürler

C-5

8¹⁶=2⁴⁸=4²⁴
24+1=25 basamaklıdır.

1) abcd = abc+3759
1000a+100b+10c+d = 100a+10b+c+3759
900a+90b+9c+d = 3759
9(100a+10b+c)+d = 3759
9.(abc)+d = 3759

3759/9= 417, kalan 6
417 = bölüm = abc
6= kalan = d
4+1+7+6 = 18

3 bulana kadar kağıtla savaşmamla beraber :

a) 2x+5y=6
b) 6y+z=5
c) 3x+4z=11

a ve c'de x'leri yok etmek istiyorum
3(2x+5y)=3.6
-2(3x+4z)= -2.11

6x+15y=18
-6x-8z= -22

6x'ler gitti, -8z+15y= -4 kaldı.


6y+z =5'ti.
Bunu 8 le genişletirsem bulduğum yeni denklemde işime yarayabilir:

8(6y+z)=8.5
15y-8z= -4

48y+8z= 40
15y-8z= -4

z'leri de gönderdikten sonra,
63y=36
y= 4/7 oldu. Bunu 6y+z=5 te yerine yazınca,
6.(4/7)+5= (24/7)-5= -z
(-11/7) = -z
z= 11/7 geldi.

3y+11z= 3(4/7)+11(11/7)
= (12/7)+(121/7) = 133/7 = 19

İlk ifadeyi 3 le ,ikinci ve üçüncü ifadeyi de -2 ile çarpıyoruz.Ve taraf tarafa topluyoruz.
6x+15y = 18
-12y-2z =-10
-6x-8z = -22
+--------------
3y-10 z=-14 bu ifadeyi -1 ile çarparsak


-3y+10 z=14
6y+z = 5
+--------------
3y+11z=19

(3/7)+(5/9)+(1/11)+3 / (5/7)+(7/9)+(6/11) ise sonuç kaçtır?

(3/7)+(5/9)+(1/11)+3 / (5/7)+(7/9)+(6/11) = a olsun.
(3/7)+(5/9)+(1/11)+3 =>

(5a-3)/7 + (7a-5)/9 + (6a-1)/11 = 3 olur.

Terimlerin her birini 1 kabul edelim, (1+1+1=3) bakalım sağlayacak mı :
5a-3=7
5a=10
a=2


7a-5 = 9
7a=14
a=2


6a-1=11
6a=12
a=2

valla sağladı. a=2

|y-5|<11 ise
-11<y-5<11

şimdi 2.verilenden y-5 i bulalım yukarıda yerine yazalım
2x+4y=17 ise
y=(17-2x)/4
y-5=(-2x-3)/4

-11<(-2x-3)/4<11
-44<-2x-3<44
-41<-2x<47
-20,5<-x<23,5
-23,5<x<20,5 bu aralıktaki x tam sayılarınnı toplarsan sadece -23,-22,-21 leri toplamanyeter diğerleri birbirini sıfırlar
o halde toplam -23-22-21=-66

3)
Aferin savaşı kazanmışsın.
Bulması zor, işlemi az yol:
İlk eşitliği -3, ikinciyi 3, üçüncüyü 2 ile çarpıp, taraf tarafa toplayalım.
-6x-15y=-18
18y+3z=15
6x+8z=22

3y+11z=19

teşekkürler hocam
açıklayıcı olsun diye işlem uzadı biraz..

teşekkür ederim