x .| x + 4| = |x|
eşitliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Desteğniz için şimdiden tşkler
eşitliğini sağlayan kaç tane x tamsayısı vardır?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Desteğniz için şimdiden tşkler
|x|
|x+4|
x= (x)/(x+4) veya,
x= -(x)/(x+4) gelir.
x²+4x=x
x²+3x=0
x=-3 v x=0
x²+4x= -x
x²+5x =0
x=0
x=-5
(-5,-3,0) = 3 değer.
-5 ve -3 sağlamıyor. yalnız 0.
çok tşk
1. Durum
x≤-4
x.(-x-4)=-x
-x²-4x=-x
x²+3x=0
x(x-3)=0
x₁=3
x₂=0
İki kök de x<-4 şartını sağlamadığı için burdan x değeri bulamayız.
2. Durum
-4≤x≤0
x(x+4)=-x
x²+5x=0
x(x+5)=0
x=-5
x=0
Burda x=0 kökünü alırız.
3. Durum
x≥0
x(x+4)=x
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=-3
x=0
Burda da x=0 kökünü kabul edebiliriz.
3 durum sonucunda da bulabildiğimiz tek kök x=0 oldu, yani eşitliği sağlayan tek x değeri vardır.
x≤-4
x.(-x-4)=-x
-x²-4x=-x
x²+3x=0
x(x-3)=0
x₁=3
x₂=0
İki kök de x<-4 şartını sağlamadığı için burdan x değeri bulamayız.
2. Durum
-4≤x≤0
x(x+4)=-x
x²+5x=0
x(x+5)=0
x=-5
x=0
Burda x=0 kökünü alırız.
3. Durum
x≥0
x(x+4)=x
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=-3
x=0
Burda da x=0 kökünü kabul edebiliriz.
3 durum sonucunda da bulabildiğimiz tek kök x=0 oldu, yani eşitliği sağlayan tek x değeri vardır.
Cevap verilmiş bile, farklı çözüm yolları görmek de güzeldir 