( n+1 / n-4)! +( n-6 )! =A ise A+ n kaçtır ? olacaktır. Yanlış yazıldığı için doğrusu eklenmiştir.
( n+1 / n−4)! ifadesi bir faktöriyel olması için n+1 in n-4 e tam bölünmesi gerekli.
ayrıca ( n−6 )! ında faktöryel hesabı yapılabilmesi için n≥6 olmalı.
n+1 sayısı n-4 tam bölünüyorsa k bir sayı olmaz üzere
n+1=k.(n−4)
n+1 = k.n−4k
n-k.n = −4k−1
n.(1−k)=−4k−1
( n+1 / n−4)! nin fakötriyel olması için n tam sayı olması gereklidir. n tam sayı ise
toplamındaki 5/(k-1) tam sayı olacak şekilde bir k olmalıdır. k=2 olabilir.
k=2 ise n=4+[5/(2-1)]=9
n=9 ise
( n+1 / n-4)! +( n-6 )! =A
ifadesi ( 10 / 5)! +( 3 )! = 2! +3!=2+6=8=A
n=9 ve A=8 dir.
Not: ( n+1 / n-4)! ifadesi lise matematiğinde tam sayı olmalıdır. Üniversite matematiğinde (5/2)! olabilir örneğin
ayrıca ( n−6 )! ında faktöryel hesabı yapılabilmesi için n≥6 olmalı.
n+1 sayısı n-4 tam bölünüyorsa k bir sayı olmaz üzere
n+1=k.(n−4)
n+1 = k.n−4k
n-k.n = −4k−1
n.(1−k)=−4k−1
n=
−4k−1
1−k
=
4k+1
k−1
=
4k-4+5
k−1
=
4k-4
k−1
+
5
k−1
n = 4+
5
k−1
( n+1 / n−4)! nin fakötriyel olması için n tam sayı olması gereklidir. n tam sayı ise
n = 4+
5
k−1
toplamındaki 5/(k-1) tam sayı olacak şekilde bir k olmalıdır. k=2 olabilir.
k=2 ise n=4+[5/(2-1)]=9
n=9 ise
( n+1 / n-4)! +( n-6 )! =A
ifadesi ( 10 / 5)! +( 3 )! = 2! +3!=2+6=8=A
n=9 ve A=8 dir.
Not: ( n+1 / n-4)! ifadesi lise matematiğinde tam sayı olmalıdır. Üniversite matematiğinde (5/2)! olabilir örneğin
çok teşekkür ederim öğretmenim
Diğer çözümlü sorular alttadır.