faktöriyel

( n+1 / n-4)! +( n-6 )! =A ise A+ n kaçtır ? olacaktır. Yanlış yazıldığı için doğrusu eklenmiştir.

( n+1 / n−4)! ifadesi bir faktöriyel olması için n+1 in n-4 e tam bölünmesi gerekli.
ayrıca ( n−6 )! ında faktöryel hesabı yapılabilmesi için n≥6 olmalı.

n+1 sayısı n-4 tam bölünüyorsa k bir sayı olmaz üzere

n+1=k.(n−4)

n+1 = k.n−4k
n-k.n = −4k−1
n.(1−k)=−4k−1

n=

−4k−1

1−k

=

4k+1

k−1

=

4k-4+5

k−1

=

4k-4

k−1

+

5

k−1

n = 4+

5

k−1

( n+1 / n−4)! nin fakötriyel olması için n tam sayı olması gereklidir. n tam sayı ise

n = 4+

5

k−1

toplamındaki 5/(k-1) tam sayı olacak şekilde bir k olmalıdır. k=2 olabilir.

k=2 ise n=4+[5/(2-1)]=9
n=9 ise


( n+1 / n-4)! +( n-6 )! =A

ifadesi ( 10 / 5)! +( 3 )! = 2! +3!=2+6=8=A

n=9 ve A=8 dir.



Not: ( n+1 / n-4)! ifadesi lise matematiğinde tam sayı olmalıdır. Üniversite matematiğinde (5/2)! olabilir örneğin

çok teşekkür ederim öğretmenim