[nickness]

Çözemediğim bir soru varda.


2 Basamaklı bir doğal sayının 7 tane pozitif tam sayı bölenleri vardır. bu koşulu sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır?


Şimdiden teşekkür ederim..

[Serkan A.]

Sayı=a^m.bⁿ.c^k şeklinde ise (m + 1).(n + 1).(k + 1) tane pozitif tam sayı böleni vardır. Böyle bir çarpımın 7 olabilmesi için (m,n,k tam sayıdır) çarpanların 1.1.7 gibi olması lazım ( başka türlü bir çarpım yazılamaz) buradan
m + 1=7 , n + 1=1, k + 1=1 olması gerekir.
Buradan n=0, k=0, m=6 bulunur
Ozaman Sayı=a⁶.b⁰.c⁰
yani Sayı=a⁶ gibidir. burada a 3 olsa 3⁶ iki basamaklı olmaz. burada a ancak 2 olabilir. diğer tüm sayıları denesekte 2 basamaklı olamaz.
ozaman Sayı=2⁶=64 yani bir tane sayı vardır oda 64 dür