sayı tabanları üslü ve bölünebilme sorularım

1. a ve 7 sayı tabanıdır. (1ma)_a=(5a)₇ eşitliğini sağlayan m doğal sayısı kaçtır?


2. m sıfırdan farklı bir rakamı, 3 ve x sayı tabanını göstermek üzere, (mmm)₃=(2m)_x ise x kaçtır?

3. 2^x.6^y=9
2^y.6^y=16
olduğuna göre x+y kaçtır?

4. 111²+333²+222² sayısı hangisine tam bölünemez a.74 b.54 c.37 d.36 e.666

5. 2a+3b= -2 ve a.b =-2 ise 8a³+27b³ ifdesi kaçtır?

6. √21.√7-2√7.√7+2√7 işleminin sonucu kaçtır?

7. √6-2√5.√6+2√5 işleminin sonucu kaçtır?

C-1) sayı basamaklarının üstlerine ...3,2,1,0 gibi sayılar yazılıp taban açılımları yapılırsa
1.a²+m.a¹+a.a⁰=5.7¹+a.7⁰ denklemi düzenlenirse

a²+m.a+a=35+a => a²+m.a=35 a(a+m)=35
şimdi (1ma)_a=(5a)₇ ifadesinde taban artimetiği gereği sağdaki a 7 den küçük olmalı. soldaki m den taban a dan küçük olmalı. Bu iki düşüldiğinde a(a+m)=35 a=5 ve m=2 bulunur sadece.

C-2) yine aynı şekilde taban açılımı yapılırsa
m.3²+m.3¹+m.3⁰=2.x¹+m.x⁰
m.(3²+3¹+3⁰)=2x+m
13.m-m=2x
12m=2x
6m=x (mmm)₃ göre m 3 ten küçük olmalıdır. 1 yada 2 olabilir. Buradan x=6 ve x=12 olabilmektedir. 2 değerde eşitliği sağlamaktadır.

C-4) 111²+333²+222²=111².(1+8+4)= 111.111.2.7= 3.37.3.37.2.7
Bu çarpım 37 ye, 2.37=74 e, 111.2.3=666 ya bölünür. Ama 36 ve 54 e bölünmez. Burada yazım hatası olmuş. 63 e bölünüyor bu çarpım. 63 yerine 36 yazılmış olmalı.

C-5) 8a³+27b³=(2a)³+(3b)³ küpler toplamına göre açılıp

(2a)³+(3b)³=(2a+3b).(4a²-6ab+9b²) burada ki 4a²-6ab+9b² ifadesi 2a+3b ifadesinin karesi alınıp a.b yerine yazılırsa 4a²+9b²=28 bulunur.
(2a)³+(3b)³=(2a+3b).(4a²-6ab+9b²)=(-2).[28-6.(-2)]=-80 bulunur.

C-6) (7-2√7).(7+2√7)=49-28=21 (a²-b² den)

Ozaman işlem √21.√21=21

C-7) (6-2√5).(6+2√5)=36-20=16 dır ozaman işlem √16=4

.9. Sınıf Köklü İfadeler Soruları .9. sınıf Üslü Sayılar Çözümlü Sorular Köklü Sayı Soruları ve Çözümleri Köklü Sayılarla İlgili Çözümlü Sorular Üslü Sayılarla İlgili Sorular Üslü Sayılarla İşlemler ve Çözümleri
Tüm Etiketler