1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hareket Problemi

    Soru: A ve B kentlerinden hızları değişik iki araç aynı anda birbirlerine doğru hareket ediyorlar ve A kentinden 72 km sonra karşılaşıyorlar. Devam edip hiç ara vermeden geri dönüyorlar. Dönüştede hızları değişmeyen araçlar B kentinden 40 km uzaklıkta karşılaşıyorlar.
    A ile B kenti arası kaç km dir?

    A)176 B)160 C)144 D)112 E)108 Cevap: A

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yolun tamamına x diyelim.
    A'dan V1 fırlasın , B'den V2

    İlk aracın hızı V1 olsun , ikinci aracınki V2 olsun.

    Yolumuz şöyle olsun , A-----------------C----------B , c gibi bir noktada karşılaşsınlar.

    İlk araç A'dan C'ye kadar 72 km yol alacaktır , 72=V1t

    İkinci araç x-72 km kadar yol alır , x-72 = V2t

    Süreler eşit olduğundan sürelerin eşitliğinden yararlanalım

    72/V1 = x-72/V2 olur.

    ------------------------

    İkinci karşılaşma için , her ikisi c noktasında şuanda , C'den A'ya gidene kadar 72 km yol alır , aynı şekilde V1 hızlı araç C'ye gidene kadar x-72 km yol alır.

    Şimdiki karşılaşmamız da şu şekilde olacak.

    Karşılaştıkları nokta k olsun.

    A-------------------K----------------C
    KC arası 40 km olsun. o halde AK Arası x-40 km olur.

    V2 hızlı araç B'den A'ya giderken 72 km almıştı şimdi geri dönerkende x-40 alır toplamda x+32 km yol alır.
    x+32 = V2t
    x+32/v2 = t

    V1 hızlı araçta , giderken x-72 kadar aldı , şimdi k noktasına gelirken 40 km yol alacak x-32 km yol alır. , x-32 = V2t₂ , x-32/v1 = t₂ olur.

    Aynı şekilde , maviyle gösterilen denklemlerde eşittir.

    ---Taa en başa dönelim
    72/V1 = x-72/V2 verilmişti.
    İkinci durumda da x+32/v2 = x-32/v1 verildi.Bu iki denklemi birbirine oranlarsak xleri çekeriz
    Bunları oranlayalım ,

    (x-72).(x-32)=(x+32).(72)
    buradan x=176 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Böyle , bir soru gördüğünde direk bi bak bakalım zamanların eşitliğinden yararlanabilirmisin.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Böyle sorularda, ilk karşılaşma süresi t ise, ilk karşılaşmadan itibaren, ikinci karşılaşmaya kadar geçen süre 2t dir.
    O zaman
    A dan kalkan, ilk karşılaşmaya kadar , t kadar sürede, 72 km; ilk karşılaşmadan ikinci karşılaşmaya kadar geçen 2t lik sürede x-32 km yol alır. (x yolun tamamı)

    x-32=2.72
    x=176
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Güzel düşünmüşsünüz hocam , elinize sağlık yalnız kafama takılan aynı şeyden bahsetmiyormuyuz.Benim t1le belirtmiş olduğum , ilk karşılaşma süresi t2 ile belirtmiş olduğumsa c gibi bir noktada karşılaşıyorlar diyelim tekrar A ve B noktalarına hareket edip ikinci karşılaşmaya kadar geçen süre zarfı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    t2=2.t1 olduğunu görünce, çözüm kısalıyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Önemli değil

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkürler.
    +1
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. hareket problemi
      F-13, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Ara 2012, 23:31
    2. hareket problemi
      hattat, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Nis 2011, 14:27
    3. hareket problemi
      esraaay, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Nis 2011, 19:15
    4. hareket problemi
      fatma tuna, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2011, 22:24
    5. hareket problemi
      yasmin_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Mar 2011, 19:45
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları