3 bilinmeyenli denklem sistemleri

tesekkür ederim hocam bugünlerde bu konulara calısıyordum..emeginize saglık...



sormak istedigim birsey daha var..bu tarz denklemlerde kacla carpıp bölüp yada cıkaracagımı bir türlü bulamıyorum daha dogrusu göremiyorum.

1 .x-y=15
y+z=13
z-v=6
olduguna göre x-2y-2z+v kactır

2.a-b=-2
b+c=12
c-d=18

olduguna göre a-2b-d kactır

3.2a-b+c=5
a+b-c=7
a-2b-2c=-10
a+b+c kactır


4a b c pozitif tamsayılar
.a.b=12
b.c=60
a.c=80 olduguna göre a kactır. hocam bu soruda a=12/b dedim burda demekki b 12 nin bölenleri a da ona göre cıkıcak sıklardan hemen eledklerim oldu en son 2 ve 4 kaldı buna göre düşündügümde 2 de a oluyor 4 te saglıyor

bu tarzlar nasıl çözülüyor yerine koyma dısında direk çözümle yapabilecegim seklii ögretirmisiniz

4)


4a b c pozitif tamsayılar
.a.b=12
b.c=60
a.c=80 olduguna göre a kactır

a.b=12 (I)
a.c=80 (II)
b.c=60 (III)

3 eşitliği de taraf tarafa çarparsak
a².b².c²=12.60.80=4.3.4.3.5.5.16=16².3².5²
a.b.c=16.3.5=240
b.c=60 olduğundan a=4 olur.

3.
2a-b+c=5 (I)
a+b-c=7 (II)
a-2b-2c=-10 (III)
a+b+c kactır

bu tür denklemlerde sabit bir çözümyok. çözenin yeteneğine kalmış.
verilenlerin ve istenenin durumuna göre farklı çözüm yolları oluşur.
özellikle , istenen toplam direk bulunacağı gibi, toplananlar tek tek bulunarak , en son toplama da yapılabilir. dediğim gibi sorunun ve istenilenin veriliş şekline göre değişir.
bu soruda mesela, (I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa toplanınca b ve c nin gittiğini görmen gerekir.
a=4 olur.

(III) eşitliğinde a=4 yazılırsa,
-2b-2c=-14
b+c=7
a+b+c=11 olur.

not : b ve c tek tek bulunamıyor, denklemler lineer oldukları için , sonsuz çözümlü.

2.
a-b=-2
b+c=12
c-d=18

olduguna göre a-2b-d kactır

mesela bu soruda, istenen toplamda -2b dikkat çekici
verilen denklemlerde, naaparsam -2b yi direk bulurum diye düşünürsek
1. denklemde -b var, 2. denklemde +b var, o zaman 2. denklemi - ile çarpıp 1. ile toplarsam -2b yi elde ediyorum.
işin güzeli sadece -2b yi değil, 3. ile de toplayınca istenen tüm toplamı da elde ediyorum, çünkü c ler de gidiyor.
zaten soruyu soranın da çözenden görmesini istediği şey bu.
her zaman derim, soru çözmek demek, soruyu soranın çözenden neyi görmesini istediğini kestirmek demektir.

-b-c=-12
a-b=-2
c-d=18

taraf tarafa toplarsak
a-2b-d=4

not : görüldüğü gibi, a,b,c,d tek tek bulunamıyor, gerek de yok zaten, artı a,b,c,d tam sayıdır dememiş, bulmaya çalışmak boşuna.

x-y=15
y+z=13
z-v=6
olduguna göre x-2y-2z+v kactır

bu soru da , 2. sorunun benzeri.
-2y-2z dikkat çekici
o zaman diyorum ki, -2y-2z yi nasıl elde ederim?
bu arada istenen toplamda +v var, 3. eşitlikte de z ve -v.
hımm, demek ki 3. eşitlik - ile çarpılmak isteniyor.
böylecene bir taşla iki kuş vurmuş oluyorum.
hem -z , hem +v
1. eşitlikte x ve -y var, ona dokunmuyorum,
2. eşitliği - ile çarparsam hem -y yi, hem -z yi elde ediyorum.

x-y=15
-y-z=-13
-z+v=-6

taraf tarafa toplayınca,
x-2y-2z+v=-4

hocam emeginize,yüreginize kaleminize saglık..

benim burdaki hatam -2b yi sordugunu görünce b gördüm yeri hemen -2 ile carpmak.oysa diger degerleride görüp yorumlamak gerekiyormus.direk - ile carpınca alltaki b yi de toplamam gerektigini görünce sonuc -2b olmuyor kafayı yiyordum..cok tesekkür ederim..

hocam bu arada sizin radyonuz mu var matematikci fm diye..yoksa programda gelen isteklere göre soru çözümü mü yapıyorsunuziyi radio dj yimdir bende size yardımcı olabilirim

alemsin tubicik

FM, ismimin baş harfleri

konu açıldı madem, bir şey anlatayım.
arabanın ön camına , üst tarafa film çektirdim güneşlik olarak.
üstüne de CideliFM yazdırdım.
Herkes senin gibi, "biz bilmiyoruz bu radyoyu, frekansı ne abi bu radyonun , biz de dinleyelim " dedi

rica ederim.
dediğim gibi bazen görmek zor oluyor istenileni.
yapa yap tecrübe edinirsin zaten.
iyi çalışmalar

Çözümlü Denklem Soruları Denklem Sistemleri Çözümlü Sorular Denklem Soruları Denklemlerle İlgili Sorular
Tüm Etiketler