1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    İşlem...

    1-
    x*y=x+y-a
    x#y=(x*2)*y
    # işleminin birim elemanı 2 olduğuna göre a kaçtır?
    Cevap=2


    2-x*y=x+y-axy
    işlemine göre 1/2 nin tersi yoksa, a kaçtır?
    Cevap=2


    3-a#b=2a+2b-2ab-1 işemine göre 3'ün tersi kaçtır?
    Cevap=9/8


    4-a*b=a+b-5 işlemine göre tersi kendisinin 4 katına eşit olan eleman kaçtır?
    Cevap=2

    Çözüm yolunu yazabilecek arkadaşlara çok teşekkürler....

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    2 etkisiz eleman olduğundan;
    2#y=(2*2)*y=y olmalıdır.
    Bunun için "(2*2)"nin * işlemine göre birim eleman olması gerekir.
    * işleminin birim elemanı "b" olsun.
    x*b=x+b-a=x olmalıdır. Burada x'leri sadeleştirirsek; b=a olur. O halde * işleminin birim elemanı a imiş.
    Yukarıda belirtmiştim; 2*2'nin * işleminin birim elemanı olması gerekiyordu. O zaman;
    2*2=a'dır.
    2*2=2+2-a=a
    Bu denklemi çözelim.
    2a=4
    a=2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    Yutan elemanın tersi yoktur. O halde 1/2 yutan elemandır. O halde;
    (1/2)*y=1/2+y-ay/2=1/2 olmalı.(Yutan elemanın özelliğini hatırlarsak.)
    Bu denklemi çözelim.
    y=ay/2 olur.
    y=0 olduğu durummda bu eşitlik zaten sağlanır. Ancak bu işlemin tanımlı olması için her x,y değeri için sağlanmalı bu eşitlik. Bunun için de a=2 olmalı.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3.
    Bir elemanla tersini işleme koyarsak sonuç her zaman etkisiz(birim) elemanı verir. O halde önce birim elemanı bulacağız. Sonra da 3 ile hangi sayıyı işleme koyarsak bu sınuca ulaşırız diye düşüneceğiz.
    Birim elemanın özelliğinden dolayı, b birim elemanı göstermek üzere;
    x#b=x olmalı.
    x#b=2x+2b-2xb-1=x
    Bu denklemi çözelim.
    b(2-2x)=1-x
    b=1/2
    Şimdi de 3'ün tersine "t" diyelim. Ters elemanın özelliğinden;
    3*t=1/2 olmalı. (1/2 etkisiz elemandı.)
    3*t=6+2t-6t-1=1/2
    Bu denklemi çözelim.
    5-(1/2)=4t
    9/2=4t
    9/8=t

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    4.
    3. soruyla benzer çözüm yapıyoruz. Önce birim eleman;
    x*b=x+b-5=x
    b=5
    Birim elemanı bulduk. Şimdi soruda bizden istenen sayıya m diyelim. Tersi 4m olur. Ve tersin özelliğinden;
    m*4m=5 olmalı.
    m*4m=m+4m-5=5
    Bu denklemi çözersek;
    5m=10
    m=2

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soru için alternatif yol.
    Ek bilgi:

    Etkisiz elemanı bulurken, en son sadeleştirme kısmında , sadeleştirilen ifadeyi 0 yapan elemanın tersi yoktur ve bu eleman yutan elemandır.

    e*x=x
    x+e-a.x.e=x
    e(1-a.x)=0
    burada etkisiz elemanın 0 olduğu görülüyor, ancak bu bir şarta bağlı, 1-a.x≠0 olma şartına.
    Eğer x=1/2 yutan eleman ise, o zaman 1-a.x ifadesini 0 yapan x değeri de 1/2 olmalı.

    1-a.(1/2)=0
    a=2
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. işlem
      siyah_i, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Haz 2012, 15:42
    2. İşlem 2
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 26 May 2012, 10:25
    3. İşlem
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 May 2012, 06:42
    4. işlem
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 18
      : 07 Mar 2012, 12:30
    5. 5. işlem
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Eyl 2011, 20:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları