[bekir6761]

1)
olduğuna göre ifadesinin değeri kaçtır? ( 8, 12, 16, 32, [48] )

2)
sayılarının sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
a<b<c / [a<c<b] / b<a<c / c<a<b / b<a<c

3) x, y gerçel sayıları için,

olduğuna göre, x+y toplamının en büyük tam sayı değeri kaçtır?
14, [13], 12, 11, 10

4)
olduğuna göre a+b toplamı nedir ? 1 2 3 4 [5]

[makme]

[aerturk39]

1)
3^x-2=4
3^x.3^-2=4
3^x=36

2^(4x-6)/(x-2)
=2^{2(2x-3)/(x-2)}
=4^(2x-3)(x-2) 4 yerine 3^x-2 yazalım
=3^{(x-2)(2x-3)/(x-2)}
=3^(2x-3)
=3^2x/27
=36.36/27=48

2)

2²⁰¹⁰=2^6.335=64³³⁵
5¹⁶⁷⁵=5^5.335=3125³³⁵
3¹³⁴⁰=3^4.335=81³³⁵
64<81<3125 yani a<c<b

3)

3^x-2<2187
3^x-2<3⁷
x-2<7 ve x<9

2^y+5<1024
2^y+5<2¹⁰
y+5<10 ve y<5
taraf tarafa toplarsak
x+y<9+5
x+y<14 en büyük x+y = 13

4)
2^a.5^b=100
2^b.5^a=1000
2^a.5^b.2^b.5^a=10000
2^a+b.5^a+b=10⁵
10^a+b=10⁵
a+b=5

[makme]

teşekkürler hocam

[bekir6761]

teşekkürler hocam

[Serkan A.]

1)
3^x-2=4
3^x.3^-2=4
3^x=36

2^(4x-6)/(x-2)
=2^{2(2x-3)/(x-2)}
=4^(2x-3)(x-2) 4 yerine 3^x-2 yazalım
=3^{(x-2)(2x-3)/(x-2)}
=3^(2x-3)
=3^2x/27
=36.36/27=48

2)

2²⁰¹⁰=2^6.335=64³³⁵
5¹⁶⁷⁵=5^5.335=3125³³⁵
3¹³⁴⁰=3^4.335=81³³⁵
64<81<3125 yani a<c<b

3)

3^x-2<2187
3^x-2<3⁷
x-2<7 ve x<9

2^y+5<1024
2^y+5<2¹⁰
y+5<10 ve y<5
taraf tarafa toplarsak
x+y<9+5
x+y<14 en büyük x+y = 13

4)
2^a.5^b=100
2^b.5^a=1000
2^a.5^b.2^b.5^a=10000
2^a+b.5^a+b=10⁵
10^a+b=10⁵
a+b=5

Elinize sağlık öğretmenim

[makme]

1)
3^x-2=4
3^x.3^-2=4
3^x=36

2^(4x-6)/(x-2)
=2^{2(2x-3)/(x-2)}
=4^(2x-3)(x-2) 4 yerine 3^x-2 yazalım
=3^{(x-2)(2x-3)/(x-2)}
=3^(2x-3)
=3^2x/27
=36.36/27=48

2)

2²⁰¹⁰=2^6.335=64³³⁵
5¹⁶⁷⁵=5^5.335=3125³³⁵
3¹³⁴⁰=3^4.335=81³³⁵
64<81<3125 yani a<c<b

3)

3^x-2<2187
3^x-2<3⁷
x-2<7 ve x<9

2^y+5<1024
2^y+5<2¹⁰
y+5<10 ve y<5
taraf tarafa toplarsak
x+y<9+5
x+y<14 en büyük x+y = 13

4)
2^a.5^b=100
2^b.5^a=1000
2^a.5^b.2^b.5^a=10000
2^a+b.5^a+b=10⁵
10^a+b=10⁵
a+b=5

3 ile ilgili bir şey sormak istiyorum , ayrı ayrı y ve x i bulup topladığımızda neden sonuç hatalı çıkıyor

mesela x<9 o zaman en fazla 8 alırız, y<5 o zaman en fazla 4 alırız topladığımızda 12 buluyoruz, sonuç hatalı çıkıyor. matematiksel olarak doğru olması lazım , hata nerede.

[aerturk39]

x ve y reel sayı demiş o yüzden x<9 için x yerine neden 8 alalımki y<5 içinde aynısı neden 4 alalım
eğer 8 ve 4 alırsan
x=8,9 için
y=4,1 için
x+y=13 ü en büyük olarak bulamazsın

[makme]

reel sayı olduğunu atlamışım teşekkürler