problemler

1 Annesinin kütlesi cem in kütlesinin 3 katıdır babasının kütlesi de annesinin kütlesinden 20 kg fazladır üçünün kütlelerinin toplamı 160 kg olduğuna göre her birinin kütlesini bulunuz.

2-Ardışık yedi çift sayının toplamı 455 tir bu sayıları bulunuz küçükten büyüğe sıralayınız

C-1

Cem'in kütlesi 1 üçgen (∆) olsun.
Annesinin kütlesi 3 tane üçgen (∆+∆+∆) olacaktır.
Babasının kütlesi bundan 20kg fazla (∆+∆+∆+20) olacaktır.

Kütleleri toplamı,

∆+∆+∆+∆+∆+∆+∆+20=160
7x∆+20=160

Fazlalığı çıkartalım,

7x∆=160-20
7x∆=140

7 tane ∆ 140 ediyor ise, bir tanesini bulmak için 140'ı 7'ye böleriz.
∆=140:7
∆=20

Şimdi kütlelerde yerine yazalım,
Cem'in kütlesi ∆=20
Annenin kütlesi ∆+∆+∆=20+20+20=60
Babanın kütlesi ∆+∆+∆+20=20+20+20+20=80

C-2

Sayılardan en küçüğü ∆ olsun.
Bir büyüğü ∆+1
Sonra ∆+2
Sonra ∆+3
Sonra ∆+4
Sonra ∆+5
Sonra ∆+6 şeklinde 7 tane ardışık sayı yazdık. Toplayalım.

∆+∆+∆+∆+∆+∆+∆+1+2+3+4+5+6=455
7x∆+21=455

Fazlalığı çıkartalım,

7x∆=455-21
7x∆=434

7 tane ∆ 434 ediyorsa, bir tanesi,
∆=434:7
∆=62 olacaktır.

Sayıları yazalım,
62<63<64<65<66<67<68

2-Ardışık yedi çift sayının toplamı 455 tir bu sayıları bulunuz küçükten büyüğe sıralayınız

Ardışık çift sayılar 2 şer 2 şer artar ve 2 şer 2 şer azalırlar 0 , 2 , 4 ,6 gibi...
Sayılarımızdan en küçüğü ; ∆ olsun.
1.Sayımız=> ∆
2.Sayımız=> ∆+2
3.Sayımız=> ∆+4
4.Sayımız=> ∆+6
5.Sayımız=> ∆+8
6.Sayımız=> ∆+10
7.Sayımız=> ∆+12
+______ 7 tane üçgen olduğundan kısaca 7. ∆ diyebiliriz.
7∆+42=455
7∆=413
∆=413/7
∆=59 oldu.(En küçük sayımız.)
59 , 61 ,63 ,65 , 67 ,69 , 71 olur.

Gökberk Soruyu tam anlamamışsın herhalde kardeşim :=) Çift sayıdiyor.

Ardışık çift diyor gökberk

Evet dikkatsizlik

Yalnız çıkan sonuçlar( 59 , 61 ,63 ,65 , 67 ,69 , 71) da çift değil.
Çift sayıların toplamı tek olamaz. İlginç bir soru.
İyi günler.

Soru hatalı öyleyse

Evet onu ben de farkettim Herhalde kafam karıştı diye sildim yazıp öyle olmalı.