1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılar (Kutupsal Gösterim) Yazılıya Hazırlık

    1) Kutupsal koordinatları (6,∏/3) olan karmaşık sayı nedir?


    çözüm 1)

    Tanımıza göre r.(cisα) idi r miz 6 α mızda 60 imiş

    o zaman 6.(cis60)

    =6.(cos60+i.sin60)

    =6(1/2+i.√3/2)

    =3+i.3√3



    2) z=25/z=>Arg(z)=120 ise z karmaşık sayısı nedir?

    çözüm 2)

    içler dışlar yaparsak

    z.z=|z|² idi

    |z|²=25

    |z|=5

    tanımımıza göre r.(cisα) idi

    5.(cis120) 120 2.ci bölgededir

    =5.(-cos60+i.sin60)

    =-5/2+(5√3/2)i



    3) z=1+i.cot20 ise Arg(z) nedir?

    çözüm 3)

    ilk önce bu ifadenin tanjantını bulalım

    cot20/1=tanx

    cot20=tan70 tir o zaman Argumentimiz 70 tir.


    4) 2.(cos195+i.sin345)(cos15+i.sin165)² İşleminin sonucu nedir?

    çözüm 4)

    cos195 3.bölgededir ve işareti - dir 3.bölgede 180+a yazıyordok o zaman cos195=-cos15 tir

    sin345 IV. bölgededir IV.cı bölgede sin işareti - dir ve bu bölgede 360-a olur o zaman bu açımızda -sin15 oldu ilk kısımımız

    =2(-cos15+-i.sin15) oldu

    ikinci ksıma gelelim

    cos15 üzerinde oynamaya gerek yok açımız I bölgede işareti +

    sin165 e bakalım II. bölgededir II.bölgede sin işareti + dır ve 180-a yapararız burdan

    sin 15 gelir

    (cis15)²=cis30

    =(-cos15-i.sin15)(cos30+i.sin30) işlemimizi kolaylaştırmak için birinci ifadedeki - leri 2 nin başına alalım

    -2(cis15.cis30)=-2.cis45

    =-2(√2/2+i.√2/2)

    =-√2-√2i



    5) z=(cos75+i.sin75)/(cos15+i.sin15) karmaşık sayısı nedir? 2009-ÖSS

    çözüm 5)

    yukarısı cis75 aşağısı cis15

    bölme durumunda açılkarı birbirinden çıkarıyorduk

    cis(75-15)=cis60
    cos60+i.sin60=cis60=(1+√3.i)/2
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık serkan soru ekledikten sonra söylersen indexe ekleriz.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık Sayılarda Kutupsal Biçim
      TanerDurkut, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 11 Kas 2012, 00:00
    2. karmaşık sayılarda kutupsal gösterim
      dilara1, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 06 Kas 2012, 06:00
    3. Karmaşık Sayılar Kutupsal Gösterim
      kulman, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 04 Kas 2012, 18:54
    4. Karmaşık Sayıların Kutupsal Gösterimi - Karmaşık Sayılarda Argüment
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:58
    5. Karmaşık sayılar (kutupsal gösterim)
      lime, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Şub 2012, 19:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları